Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 12.9s
Precision: 64
\[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
↓
\[\mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot d3\right)\]
d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3
↓
\mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r10578819 = d1;
        double r10578820 = d2;
        double r10578821 = r10578819 * r10578820;
        double r10578822 = d3;
        double r10578823 = r10578819 * r10578822;
        double r10578824 = r10578821 + r10578823;
        return r10578824;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r10578825 = d1;
        double r10578826 = d2;
        double r10578827 = d3;
        double r10578828 = r10578825 * r10578827;
        double r10578829 = fma(r10578825, r10578826, r10578828);
        return r10578829;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied fma-def0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot d3\right)}\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019162 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"

  :herbie-target
  (* d1 (+ d2 d3))

  (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))