Details

sample318.0ms

Algorithm

intervals

Results

129.0ms	443×	body	80	valid
16.0ms	12×	body	640	valid
6.0ms	11×	body	320	valid
3.0ms	4×	body	1280	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify2.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	1650
2	385
1	113
0	35

prune39.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize181.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
3.9b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
5.3b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.4b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

rewrite2.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `div-inv` `flip--`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 351

Calls

4 calls:

746.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
670.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
245.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
293.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series807.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

416.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
146.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
83.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
161.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

simplify2.7s

Counts

363 → 363

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
1	1521
0	447

prune4.4s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize167.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* -6 (* x1 x1))))
3.9b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
5.3b	(* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1))
5.3b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

rewrite2.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

237×	`add-sqr-sqrt`
234×	`*-un-lft-identity`
189×	`prod-diff`
166×	`times-frac` `add-cube-cbrt`
130×	`associate-+l+`
65×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
46×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
25×	`pow1` `prod-exp` `cbrt-unprod`
22×	`associate-r` `associate-/r/`
21×	`fma-neg`
17×	`flip3-+` `flip-+`
14×	`pow-prod-down`
12×	`associate-*r/`
11×	`div-inv` `add-log-exp`
10×	`frac-add`
5×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`sum-log` `sub-neg` `associate-*l/`
2×	`associate-l` `*-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `associate-+r+` `fma-def` `diff-log` `div-sub`

Counts

4 → 339

Calls

4 calls:

1.4s	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* -6 (* x1 x1))))
615.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
276.0ms	(* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1))
248.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series789.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

490.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* -6 (* x1 x1))))
123.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
74.0ms	(* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1))
102.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify2.9s

Counts

351 → 351

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
1	1452
0	426

prune4.8s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize206.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b	(+ (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* (fma (- 3) 1 (* 3 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
5.3b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.4b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
7.9b	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

rewrite1.4s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
23×	`add-sqr-sqrt`
22×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
17×	`associate-*r/`
16×	`add-cube-cbrt`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`pow-prod-down` `add-log-exp`
6×	`prod-diff` `frac-add`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `div-exp` `flip-+` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`sub-neg` `flip3--` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `flip--`
1×	`+-commutative` `associate-+r+` `fma-def` `fma-udef` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 115

Calls

4 calls:

942.0ms	(+ (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* (fma (- 3) 1 (* 3 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
214.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
276.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
0.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

series3.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

3.5s	(+ (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* (fma (- 3) 1 (* 3 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
100.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
94.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
182.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

simplify3.9s

Counts

127 → 127

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	4372
1	1151
0	324

prune2.0s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize161.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.4b	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (cbrt 6) (* (cbrt 6) (cbrt 6))))) (* x1 x1))
7.1b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (cbrt 6) (* (cbrt 6) (cbrt 6))))) (* x1 x1)))
61.9b	(fma (- (cbrt 6)) (* (cbrt 6) (cbrt 6)) (* (cbrt 6) (* (cbrt 6) (cbrt 6))))

rewrite988.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

153×	`add-sqr-sqrt`
152×	`*-un-lft-identity`
130×	`associate-+l+`
126×	`prod-diff`
110×	`add-cube-cbrt`
105×	`times-frac`
65×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
22×	`associate-r`
21×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`associate-/r/`
9×	`pow-prod-down`
8×	`flip3-+` `flip-+`
7×	`div-inv`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`sub-neg` `*-commutative`
1×	`+-commutative` `sum-log` `fma-def` `associate-*r/` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

4 → 227

Calls

4 calls:

268.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
19.0ms	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (cbrt 6) (* (cbrt 6) (cbrt 6))))) (* x1 x1))
687.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (cbrt 6) (* (cbrt 6) (cbrt 6))))) (* x1 x1)))
1.0ms	(fma (- (cbrt 6)) (* (cbrt 6) (cbrt 6)) (* (cbrt 6) (* (cbrt 6) (cbrt 6))))

series733.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

96.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
139.0ms	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (cbrt 6) (* (cbrt 6) (cbrt 6))))) (* x1 x1))
498.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (cbrt 6) (* (cbrt 6) (cbrt 6))))) (* x1 x1)))
0.0ms	(fma (- (cbrt 6)) (* (cbrt 6) (cbrt 6)) (* (cbrt 6) (* (cbrt 6) (cbrt 6))))

simplify2.7s

Counts

237 → 237

Iterations

Iter	Nodes
done	5005
2	2937
1	770
0	251

prune4.4s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes389.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify30.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	77
2	77
1	75
0	44

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm

intervals

Results

4.0s	13896×	body	80	valid
332.0ms	317×	body	320	valid
320.0ms	382×	body	640	valid
264.0ms	182×	body	1280	valid
54.0ms	161×	body	160	valid