Details

sample96.0ms

Algorithm

intervals

Results

24.0ms	147×	body	160	valid
22.0ms	510×	pre	80	true
19.0ms	254×	body	80	nan
9.0ms	109×	body	80	valid

simplify136.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	102
7	102
6	101
5	99
4	91
3	73
2	41
1	22
0	12

prune10.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.7b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.2b	(fma -3 (* c a) (* b b))
0.4b	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
29.6b	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
20.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
8.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series411.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

98.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
79.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
108.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
125.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify2.6s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	3990
2	940
1	347
0	152

prune605.0ms

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

Merged error: 26.9b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
0.4b	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.4b	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
28.5b	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

rewrite136.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`times-frac`
48×	`add-sqr-sqrt`
32×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`cube-unmult`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
11×	`difference-cubes`
10×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `fma-udef` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `associate-r` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`
2×	`distribute-rgt-in` `clear-num` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `pow-plus` `flip3--` `pow1/2` `associate--l+` `pow-prod-up` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 145

Calls

4 calls:

7.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
55.0ms	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
46.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
25.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

series3.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.4s	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
478.0ms	(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
631.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
1.3s	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

simplify2.5s

Counts

157 → 157

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
2	2098
1	594
0	235

prune1.1s

Pruning

34 alts after pruning (34 fresh and 0 done)

Merged error: 24.9b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
0.4b	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
0.4b	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
29.8b	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

rewrite544.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
28×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
27×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
13×	`pow1`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-l` `pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `sqrt-prod` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `associate-+r-` `frac-2neg`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `flip3--` `distribute-rgt-out--` `fma-neg` `diff-log` `associate-r` `prod-diff` `*-commutative` `flip-+` `flip--`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

76.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
213.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
227.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
25.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

135.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
432.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
386.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
209.0ms	(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

simplify2.7s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	2400
1	634
0	239

prune1.3s

Pruning

46 alts after pruning (46 fresh and 0 done)

Merged error: 24.5b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
0.4b	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
0.4b	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
29.6b	(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

rewrite376.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

46×	`add-sqr-sqrt`
44×	`*-un-lft-identity`
42×	`add-cube-cbrt`
40×	`times-frac`
27×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`prod-diff`
16×	`sqrt-prod` `associate-/l*`
13×	`pow1`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`fma-neg` `associate-l` `pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `flip3--` `diff-log` `associate-r` `*-commutative` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 150

Calls

4 calls:

57.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
139.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
169.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
8.0ms	(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

146.0ms	(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
483.0ms	(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
450.0ms	(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
110.0ms	(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

simplify2.3s

Counts

162 → 162

Iterations

Iter	Nodes
done	5005
2	2446
1	637
0	258

prune1.2s

Pruning

48 alts after pruning (48 fresh and 0 done)

Merged error: 24.2b

regimes1.4s

Accuracy

0% (1.9b remaining)

Error of 25.0b against oracle of 23.2b and baseline of 25.0b

bsearch0.0ms

simplify13.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	38
1	38
0	27

end0.0ms

sample3.6s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	16519×	pre	80	true
882.0ms	4441×	body	160	valid
737.0ms	8519×	body	80	nan
330.0ms	3558×	body	80	valid
0.0ms	1×	body	320	valid