Details

sample179.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms	198×	body	80	valid
10.0ms	13×	body	5120	valid
10.0ms	17×	body	2560	valid
6.0ms	14×	body	1280	valid
4.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid

simplify51.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.7b

localize79.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite134.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

46.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
14.0ms	(+ (* re re) (* im im))
55.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series460.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

252.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
49.0ms	(+ (* re re) (* im im))
88.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
3	2921
2	751
1	265
0	118

prune392.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 15.3b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.8b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
28.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 93

Calls

4 calls:

55.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series446.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
158.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
112.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
109.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts

105 → 105

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	2415
3	949
2	480
1	291
0	166

prune576.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.3b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)
27.8b	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2)

rewrite114.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-log-exp`
6×	`add-cube-cbrt`
5×	`add-exp-log`
4×	`unpow-prod-down` `add-cbrt-cube` `insert-posit16`
3×	`pow-unpow` `difference-of-squares`
2×	`sqrt-pow1` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*r/` `flip--` `sqr-pow`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `sum-log` `sub-neg` `pow-pow` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `pow-prod-down` `pow-exp` `sqrt-prod` `flip-+` `distribute-lft-out--` `unpow1/2`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

39.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)))
7.0ms	(+ (* re re) (* im im))
57.0ms	(- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)
9.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2)

series402.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

180.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)))
50.0ms	(+ (* re re) (* im im))
79.0ms	(- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)
93.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2)

simplify2.2s

Counts

74 → 74

Iterations

Iter	Nodes
done	5005
3	3566
2	963
1	327
0	130

prune429.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 15.3b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.3b	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

rewrite114.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
28×	`times-frac`
24×	`add-sqr-sqrt`
23×	`add-cube-cbrt`
8×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`associate-r/` `insert-posit16` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `pow-prod-down` `div-inv`

Counts

4 → 100

Calls

4 calls:

55.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
41.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

series476.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

288.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
57.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
60.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
71.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

simplify2.7s

Counts

112 → 112

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
3	3733
2	1147
1	447
0	201

prune529.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 9.2b

regimes370.0ms

Accuracy

66.6% (9.1b remaining)

Error of 19.1b against oracle of 10.0b and baseline of 37.2b

bsearch237.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	8.351211544149733e+102	5.608293937834612e+103	5.5326837857645464e+103
7	-2.0532513024068487e-267	-2.9454520937674122e-269	-4.685030330992167e-268
8	-4.568831681868796e-196	-5.423740348214345e-199	-5.7290891404837934e-198
6	-1.7282008439594638e+90	-3.893829520356061e+89	-1.7109531485520302e+90

simplify21.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	66
1	66
0	52

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

926.0ms	6014×	body	80	valid
332.0ms	676×	body	2560	valid
281.0ms	485×	body	1280	valid
162.0ms	293×	body	5120	valid
113.0ms	282×	body	640	valid
89.0ms	181×	body	320	valid
9.0ms	69×	body	160	valid