Details

Time bar (total: 30.0s)

sample138.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms302×body80nan
30.0ms558×pre80true
29.0ms134×body160valid
17.0ms54×body320valid
8.0ms68×body80valid

simplify156.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done102
7102
6101
599
491
373
241
122
012

prune11.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 42.4b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.3b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
36.4b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
add-cbrt-cube add-exp-log
times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
pow1
expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
distribute-lft-out--
cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
3.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
40.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
16.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series409.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
117.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
66.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
125.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
102.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify2.5s

Counts
114 → 114
Iterations
IterNodes
done5000
33990
2940
1347
0152

prune685.0ms

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

Merged error: 39.0b

localize67.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
0.3b
(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.3b
(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
35.8b
(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

rewrite190.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
52×times-frac
48×add-sqr-sqrt
32×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
23×cube-unmult
20×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
11×difference-cubes
10×pow1
cbrt-undiv div-exp
associate-*l* add-log-exp
expm1-log1p-u associate-/r* sqrt-prod fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
div-sub associate-*r* prod-exp cbrt-unprod associate-/l/
distribute-rgt-in clear-num frac-2neg distribute-lft-in sqrt-pow1 pow-plus flip3-- pow1/2 associate--l+ pow-prod-up flip-- unswap-sqr
sub-neg fma-neg diff-log prod-diff pow-prod-down *-commutative
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
55.0ms
(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
83.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
17.0ms
(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
33.0ms
(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

series3.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
611.0ms
(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
533.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
1.4s
(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b)))
1.2s
(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b (* b b)))

simplify2.4s

Counts
157 → 157
Iterations
IterNodes
done5001
22201
1595
0235

prune1.2s

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

Merged error: 35.4b

localize100.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
0.3b
(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.3b
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
36.5b
(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

rewrite576.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×times-frac
28×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
27×add-cbrt-cube add-exp-log
16×associate-/l*
13×pow1
prod-exp cbrt-unprod
cbrt-undiv div-exp
associate-*l* pow-prod-down add-log-exp
expm1-log1p-u associate-/r* insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
div-sub sqrt-prod associate-/l/
clear-num associate-+r- frac-2neg
sub-neg flip3-+ flip3-- distribute-rgt-out-- fma-neg diff-log associate-*r* prod-diff *-commutative flip-+ flip--
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
58.0ms
(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
241.0ms
(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
241.0ms
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
34.0ms
(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

series1.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
165.0ms
(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
438.0ms
(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
547.0ms
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
237.0ms
(- (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* b b)) (* b (* b b)))

simplify2.5s

Counts
140 → 140
Iterations
IterNodes
done5001
22463
1635
0239

prune1.4s

Pruning

48 alts after pruning (48 fresh and 0 done)

Merged error: 34.9b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
0.3b
(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
0.3b
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
36.4b
(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

rewrite385.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
46×add-sqr-sqrt
44×*-un-lft-identity
42×add-cube-cbrt
40×times-frac
27×add-cbrt-cube add-exp-log
18×prod-diff
16×sqrt-prod associate-/l*
13×pow1
prod-exp cbrt-unprod
cbrt-undiv div-exp
fma-neg associate-*l* pow-prod-down add-log-exp
expm1-log1p-u associate-/r* insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
associate-/l/
clear-num frac-2neg difference-of-squares
sub-neg flip3-+ flip3-- diff-log associate-*r* *-commutative flip-+ flip-- distribute-lft-out--
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
64.0ms
(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
144.0ms
(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
159.0ms
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
14.0ms
(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
169.0ms
(* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3))
429.0ms
(/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b))))
506.0ms
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) (* (* a c) -3)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b))) (fma (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b (+ (fma (* a c) -3 (* b b)) (* b b)))) (* 3 a))
100.0ms
(- (sqrt (fma (* a c) -3 (* b b))) b)

simplify2.5s

Counts
162 → 162
Iterations
IterNodes
done5000
22386
1638
0258

prune1.3s

Pruning

46 alts after pruning (46 fresh and 0 done)

Merged error: 34.7b

regimes1.9s

Accuracy

0% (1.2b remaining)

Error of 37.5b against oracle of 36.3b and baseline of 37.5b

bsearch0.0ms

simplify10.0ms

Iterations
IterNodes
done36
136
026

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
1.4s4803×body160valid
1.3s16134×pre80true
991.0ms8134×body80nan
599.0ms1413×body320valid
207.0ms1784×body80valid