Details

sample172.0ms

Algorithm

intervals

Results

60.0ms	90×	body	2560	valid
38.0ms	81×	body	1280	valid
17.0ms	239×	body	80	nan
12.0ms	32×	body	640	valid
8.0ms	30×	body	320	valid
3.0ms	15×	body	160	valid
1.0ms	8×	body	80	valid

simplify1.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5006
5	2012
4	467
3	171
2	65
1	25
0	9

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.7b

localize25.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
0.2b	(* 5 (* v v))
0.7b	(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

rewrite56.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
19×	`*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
15×	`add-cube-cbrt`
10×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`pow1` `difference-of-squares`
6×	`associate-/r*`
4×	`difference-of-sqr-1`
3×	`associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `associate-/l*` `add-log-exp`
2×	`flip3--` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`acos-asin` `cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-sub` `div-exp` `associate-r` `*-commutative` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

3 → 74

Calls

3 calls:

28.0ms	(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
23.0ms	(* 5 (* v v))
2.0ms	(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

series121.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

80.0ms	(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
36.0ms	(* 5 (* v v))
4.0ms	(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

simplify1.4s

Counts

83 → 83

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1125
1	378
0	148

prune248.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.6b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(/ 1 (- (* v v) 1))
0.0b	(- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))
0.2b	(* 5 (* v v))
0.7b	(acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))

rewrite163.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`add-exp-log`
11×	`add-cbrt-cube` `difference-of-squares`
10×	`pow1`
6×	`associate-/r*` `associate-/r/` `div-inv` `add-log-exp`
5×	`distribute-rgt-out--`
4×	`flip3--` `difference-of-sqr-1` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l*`
2×	`div-exp` `distribute-lft-out--`
1×	`acos-asin` `cbrt-undiv` `rec-exp` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `1-exp` `associate-r` `*-commutative` `frac-sub` `pow-flip` `inv-pow` `sub-div` `unswap-sqr`

Counts

4 → 100

Calls

4 calls:

13.0ms	(/ 1 (- (* v v) 1))
76.0ms	(- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))
21.0ms	(* 5 (* v v))
51.0ms	(acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))

series154.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

32.0ms	(/ 1 (- (* v v) 1))
82.0ms	(- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))
35.0ms	(* 5 (* v v))
4.0ms	(acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))

simplify1.9s

Counts

112 → 112

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1586
1	432
0	183

prune395.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.6b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))
0.9b	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
0.9b	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
1.0b	(* (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))) (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))))

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`add-sqr-sqrt`
24×	`sqrt-prod`
21×	`pow1`
14×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
10×	`sqrt-pow1` `pow1/2`
8×	`swap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `associate-r` `associate-l` `add-exp-log`
5×	`pow-prod-up`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
2×	`rem-sqrt-square`
1×	`pow2` `acos-asin` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

52.0ms	(acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))
2.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
2.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
18.0ms	(* (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))) (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))))

series70.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

8.0ms	(acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))
25.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
32.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
5.0ms	(* (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))) (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))))

simplify2.0s

Counts

99 → 99

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	1597
3	619
2	269
1	147
0	75

prune287.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.6b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
0.9b	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
0.9b	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
1.0b	(* (* (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))) (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))))) (* (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))) (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))))))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

451×	`sqrt-pow1`
342×	`pow1`
244×	`pow-prod-up`
227×	`pow1/2`
102×	`pow-sqr`
71×	`pow-prod-down`
18×	`pow-plus`
16×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
13×	`pow2`
10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
5×	`sqrt-unprod`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square`
1×	`rem-square-sqrt` `swap-sqr` `associate-r` `associate-l` `*-commutative` `unswap-sqr`

Counts

4 → 220

Calls

4 calls:

2.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
2.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
2.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
69.0ms	(* (* (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))) (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))))) (* (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))) (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))))))

series75.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

18.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
19.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
26.0ms	(sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))
12.0ms	(* (* (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))) (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))))) (* (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1)))))) (sqrt (sqrt (acos (- (/ 1 (- (* v v) 1)) (/ (* 5 (* v v)) (- (* v v) 1))))))))

simplify2.0s

Counts

232 → 232

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	2059
3	1123
2	804
1	510
0	175

prune392.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.6b

regimes185.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.6b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify2.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	12
1	12
0	9

end0.0ms

sample6.8s

Algorithm

intervals

Results

2.9s	2978×	body	2560	valid
2.0s	2495×	body	1280	valid
704.0ms	8125×	body	80	nan
612.0ms	1260×	body	640	valid
194.0ms	630×	body	320	valid
84.0ms	411×	body	160	valid
25.0ms	226×	body	80	valid