Details

sample157.0ms

Algorithm

intervals

Results

33.0ms	184×	body	80	valid
30.0ms	22×	body	640	valid
26.0ms	25×	body	2560	valid
24.0ms	28×	body	1280	valid
10.0ms	69×	body	80	nan
6.0ms	4×	body	5120	valid
3.0ms	7×	body	320	valid
1.0ms	4×	body	160	valid

simplify162.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	134
7	134
6	132
5	129
4	126
3	103
2	62
1	28
0	14

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.0b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
0.9b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
1.0b	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
19.8b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

rewrite117.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
19×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
7×	`times-frac` `add-cube-cbrt` `associate-/l*`
6×	`sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-rgt-neg-in` `diff-log`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 81

Calls

4 calls:

80.0ms	(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
15.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
8.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
13.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series439.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

142.0ms	(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
112.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
77.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
109.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify2.9s

Counts

93 → 93

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	4898
2	1255
1	400
0	154

prune616.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 4.1b

localize95.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
19.8b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
19.8b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
19.8b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

rewrite60.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`sub-neg` `diff-log`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

16.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series367.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

48.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
102.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
103.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
113.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify1.7s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	1783
2	454
1	156
0	61

prune649.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 4.1b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
10.9b	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
19.8b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
19.8b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

rewrite74.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-log-exp`
9×	`add-sqr-sqrt`
6×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`diff-log`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `neg-log` `difference-of-squares`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

25.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
17.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series443.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

63.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
128.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
129.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
123.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify2.3s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	2938
2	737
1	253
0	100

prune517.0ms

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 4.0b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(- (* b b) (* c (* 4 a)))
3.5b	(/ (/ (* c (* 4 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* c (* 4 a)))) b)) (* 2 a))
8.7b	(/ (* c (* 4 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* c (* 4 a)))) b))
19.8b	(sqrt (- (* b b) (* c (* 4 a))))

rewrite180.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

45×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
30×	`times-frac`
28×	`add-sqr-sqrt`
19×	`*-un-lft-identity`
17×	`cbrt-undiv` `div-exp`
13×	`prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l*`
11×	`add-cube-cbrt`
8×	`difference-of-squares`
7×	`associate-/r*` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r/` `add-log-exp`
5×	`pow1` `flip3--` `flip--`
4×	`insert-posit16` `div-inv` `distribute-lft-out--`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `associate-/l/`

Counts

4 → 114

Calls

4 calls:

8.0ms	(- (* b b) (* c (* 4 a)))
105.0ms	(/ (/ (* c (* 4 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* c (* 4 a)))) b)) (* 2 a))
58.0ms	(/ (* c (* 4 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* c (* 4 a)))) b))
8.0ms	(sqrt (- (* b b) (* c (* 4 a))))

series681.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

73.0ms	(- (* b b) (* c (* 4 a)))
275.0ms	(/ (/ (* c (* 4 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* c (* 4 a)))) b)) (* 2 a))
242.0ms	(/ (* c (* 4 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* c (* 4 a)))) b))
89.0ms	(sqrt (- (* b b) (* c (* 4 a))))

simplify2.5s

Counts

126 → 126

Iterations

Iter	Nodes
done	5006
2	2812
1	632
0	231

prune654.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 4.0b

regimes605.0ms

Accuracy

92.2% (2.2b remaining)

Error of 7.8b against oracle of 5.6b and baseline of 33.6b

bsearch400.0ms

Steps

Iters	Range	Point
9	1.2511213927906696e+122	3.1675615346558484e+127	4.738941069295542e+124
10	-6.921612396618516e-192	-1.0223943089625443e-202	-1.0403213044374248e-202
9	-3.870272132972554e-16	-2.8993282234165347e-22	-3.8260933955440565e-16

Iters

Range

Point

1.2511213927906696e+122

3.1675615346558484e+127

4.738941069295542e+124

-6.921612396618516e-192

-1.0223943089625443e-202

-1.0403213044374248e-202

-3.870272132972554e-16

-2.8993282234165347e-22

-3.8260933955440565e-16

simplify6.0s

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2477	4998
2476	4996
2475	4994
2474	4992
2473	4990
2472	4988
2471	4986
2470	4984
2469	4982
2468	4980
2467	4978
2466	4976
2465	4974
2464	4972
2463	4970
2462	4968
2461	4966
2460	4964
2459	4962
2458	4960
2457	4958
2456	4956
2455	4954
2454	4952
2453	4950
2452	4948
2451	4946
2450	4944
2449	4942
2448	4940
2447	4938
2446	4936
2445	4934
2444	4932
2443	4930
2442	4928
2441	4926
2440	4924
2439	4922
2438	4920
2437	4918
2436	4916
2435	4914
2434	4912
2433	4910
2432	4908
2431	4906
2430	4904
2429	4902
2428	4900
2427	4898
2426	4896
2425	4894
2424	4892
2423	4890
2422	4888
2421	4886
2420	4884
2419	4882
2418	4880
2417	4878
2416	4876
2415	4874
2414	4872
2413	4870
2412	4868
2411	4866
2410	4864
2409	4862
2408	4860
2407	4858
2406	4856
2405	4854
2404	4852
2403	4850
2402	4848
2401	4846
2400	4844
2399	4842
2398	4840
2397	4838
2396	4836
2395	4834
2394	4832
2393	4830
2392	4828
2391	4826
2390	4824
2389	4822
2388	4820
2387	4818
2386	4816
2385	4814
2384	4812
2383	4810
2382	4808
2381	4806
2380	4804
2379	4802
2378	4800
2377	4798
2376	4796
2375	4794
2374	4792
2373	4790
2372	4788
2371	4786
2370	4784
2369	4782
2368	4780
2367	4778
2366	4776
2365	4774
2364	4772
2363	4770
2362	4768
2361	4766
2360	4764
2359	4762
2358	4760
2357	4758
2356	4756
2355	4754
2354	4752
2353	4750
2352	4748
2351	4746
2350	4744
2349	4742
2348	4740
2347	4738
2346	4736
2345	4734
2344	4732
2343	4730
2342	4728
2341	4726
2340	4724
2339	4722
2338	4720
2337	4718
2336	4716
2335	4714
2334	4712
2333	4710
2332	4708
2331	4706
2330	4704
2329	4702
2328	4700
2327	4698
2326	4696
2325	4694
2324	4692
2323	4690
2322	4688
2321	4686
2320	4684
2319	4682
2318	4680
2317	4678
2316	4676
2315	4674
2314	4672
2313	4670
2312	4668
2311	4666
2310	4664
2309	4662
2308	4660
2307	4658
2306	4656
2305	4654
2304	4652
2303	4650
2302	4648
2301	4646
2300	4644
2299	4642
2298	4640
2297	4638
2296	4636
2295	4634
2294	4632
2293	4630
2292	4628
2291	4626
2290	4624
2289	4622
2288	4620
2287	4618
2286	4616
2285	4614
2284	4612
2283	4610
2282	4608
2281	4606
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2278	4600
2277	4598
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2263	4570
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2260	4564
2259	4562
2258	4560
2257	4558
2256	4556
2255	4554
2254	4552
2253	4550
2252	4548
2251	4546
2250	4544
2249	4542
2248	4540
2247	4538
2246	4536
2245	4534
2244	4532
2243	4530
2242	4528
2241	4526
2240	4524
2239	4522
2238	4520
2237	4518
2236	4516
2235	4514
2234	4512
2233	4510
2232	4508
2231	4506
2230	4504
2229	4502
2228	4500
2227	4498
2226	4496
2225	4494
2224	4492
2223	4490
2222	4488
2221	4486
2220	4484
2219	4482
2218	4480
2217	4478
2216	4476
2215	4474
2214	4472
2213	4470
2212	4468
2211	4466
2210	4464
2209	4462
2208	4460
2207	4458
2206	4456
2205	4454
2204	4452
2203	4450
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2121	4286
2120	4284
2119	4282
2118	4280
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