Details

sample86.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms	196×	body	80	valid
25.0ms	22×	body	2560	valid
9.0ms	16×	body	1280	valid
7.0ms	7×	body	5120	valid
3.0ms	6×	body	640	valid
2.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify20.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.3b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

32.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
14.0ms	(+ (* re re) (* im im))
51.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series416.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

243.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
35.0ms	(+ (* re re) (* im im))
73.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
65.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Counts

67 → 67

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	2969
2	814
1	280
0	112

prune405.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.3b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite77.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

32.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
32.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series252.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

71.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
75.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
56.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
done	5005
4	2218
3	837
2	357
1	145
0	61

prune537.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.3b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.9b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite127.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

85.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series229.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

70.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.9s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	3284
3	1077
2	396
1	164
0	64

prune601.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 17.3b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.8b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite23.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series394.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
133.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
132.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.8s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	4298
3	1085
2	332
1	144
0	67

prune567.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 17.3b

regimes692.0ms

Accuracy

53.7% (9.3b remaining)

Error of 26.9b against oracle of 17.6b and baseline of 37.7b

bsearch385.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	4.655344207363534e+75	1.7216355468704986e+78	9.007455771870733e+76
7	-2.0532513024068487e-267	-2.9454520937674122e-269	-1.0467551994962917e-267
8	-4.568831681868796e-196	-5.423740348214345e-199	-2.4751289839842727e-197
8	-3.2478850928024095e-28	-3.7105359780769292e-31	-3.0560575984185278e-28
7	-3.312363948898184e+30	-2.5677013455021635e+28	-2.6219396713989246e+28

simplify13.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	60
1	60
0	47

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	5990×	body	80	valid
550.0ms	693×	body	2560	valid
373.0ms	505×	body	1280	valid
223.0ms	290×	body	5120	valid
161.0ms	292×	body	640	valid
49.0ms	147×	body	320	valid
18.0ms	83×	body	160	valid