Details

sample52.0ms

Algorithm

intervals

Results

22.0ms	265×	body	80	valid
4.0ms	14×	body	640	valid
4.0ms	10×	body	1280	valid
3.0ms	14×	body	320	valid
1.0ms	5×	body	160	valid

simplify3.8s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5005
6	2502
5	895
4	343
3	126
2	46
1	23
0	11

prune20.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 13.3b

localize33.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
13.5b	(fma (- y z) (/ (- t x) (- a z)) x)

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
25×	`times-frac`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`associate-/r` `associate-/l`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `associate-/r/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `add-log-exp` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-sub` `div-exp` `fma-udef` `div-inv`

Counts

2 → 66

Calls

2 calls:

30.0ms	(/ (- t x) (- a z))
1.0ms	(fma (- y z) (/ (- t x) (- a z)) x)

series211.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

66.0ms	(/ (- t x) (- a z))
145.0ms	(fma (- y z) (/ (- t x) (- a z)) x)

simplify1.7s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5010
3	2144
2	663
1	276
0	120

prune370.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 4.9b

localize20.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
2.2b	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
5.5b	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
74×	`*-un-lft-identity`
51×	`times-frac`
31×	`associate-r`
28×	`add-cube-cbrt`
23×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `associate-/r` `flip3--` `associate-l` `flip--` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
3×	`expm1-log1p-u` `fma-def` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `unswap-sqr` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `pow-prod-down` `associate-r/` `-commutative` `flip-+`

Counts

3 → 131

Calls

3 calls:

25.0ms	(/ (- t x) (- a z))
13.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
50.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series523.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

79.0ms	(/ (- t x) (- a z))
265.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
179.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify1.8s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
done	5006
2	1822
1	518
0	192

prune665.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.3b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- a z))
0.6b	(cbrt (- a z))
1.2b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
7.6b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite156.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

76×	`add-sqr-sqrt`
60×	`*-un-lft-identity`
52×	`times-frac`
46×	`associate-r`
37×	`cbrt-prod`
28×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
18×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`frac-times`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`fma-def` `associate-l/` `associate-r/`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `pow-prod-down` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 149

Calls

4 calls:

5.0ms	(cbrt (- a z))
5.0ms	(cbrt (- a z))
122.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
20.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

199.0ms	(cbrt (- a z))
225.0ms	(cbrt (- a z))
456.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
255.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify2.5s

Counts

161 → 161

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2970
1	764
0	264

prune921.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 3.3b

localize79.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.0b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
2.0b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
2.0b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
9.0b	(+ x (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))))

rewrite166.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-div`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-prod` `frac-times` `fma-def` `pow1/3` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `flip-+`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

39.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
49.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
68.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
9.0ms	(+ x (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))))

series20.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

6.9s	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
6.1s	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
6.8s	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
247.0ms	(+ x (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))))

simplify2.4s

Counts

74 → 74

Iterations

Iter	Nodes
done	5004
3	2410
2	607
1	227
0	99

prune758.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 3.3b

regimes802.0ms

Accuracy

22.7% (7.4b remaining)

Error of 10.8b against oracle of 3.4b and baseline of 13.0b

bsearch205.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	6.145134248778063e-131	5.943651067144963e-117	9.28745641578995e-118
9	-1.2588312380142568e-210	-3.380390538637186e-216	-1.1352522607078018e-210

simplify9.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	30
1	30
0	26

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm

intervals

Results

1.4s	7739×	body	80	valid
249.0ms	486×	body	640	valid
172.0ms	410×	body	320	valid
164.0ms	277×	body	1280	valid
53.0ms	279×	body	160	valid
4.0ms	6×	body	2560	valid