\[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304}\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \le -273974326636.0899:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, \mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, y, x\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \le 2431685.1655870155:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot \left(z \cdot \left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) + 0.279195317918525\right)}{3.350343815022304 + z \cdot \left(z + 6.012459259764103\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, \mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, y, x\right)\right)\\ \end{array}\]

x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304}

↓

\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;z \le -273974326636.0899:\\
\;\;\;\;\mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, \mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, y, x\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;z \le 2431685.1655870155:\\
\;\;\;\;x + \frac{y \cdot \left(z \cdot \left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) + 0.279195317918525\right)}{3.350343815022304 + z \cdot \left(z + 6.012459259764103\right)}\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, \mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, y, x\right)\right)\\

\end{array}

double f(double x, double y, double z) {
        double r19207379 = x;
        double r19207380 = y;
        double r19207381 = z;
        double r19207382 = 0.0692910599291889;
        double r19207383 = r19207381 * r19207382;
        double r19207384 = 0.4917317610505968;
        double r19207385 = r19207383 + r19207384;
        double r19207386 = r19207385 * r19207381;
        double r19207387 = 0.279195317918525;
        double r19207388 = r19207386 + r19207387;
        double r19207389 = r19207380 * r19207388;
        double r19207390 = 6.012459259764103;
        double r19207391 = r19207381 + r19207390;
        double r19207392 = r19207391 * r19207381;
        double r19207393 = 3.350343815022304;
        double r19207394 = r19207392 + r19207393;
        double r19207395 = r19207389 / r19207394;
        double r19207396 = r19207379 + r19207395;
        return r19207396;
}

↓

double f(double x, double y, double z) {
        double r19207397 = z;
        double r19207398 = -273974326636.0899;
        bool r19207399 = r19207397 <= r19207398;
        double r19207400 = y;
        double r19207401 = r19207400 / r19207397;
        double r19207402 = 0.07512208616047561;
        double r19207403 = 0.0692910599291889;
        double r19207404 = x;
        double r19207405 = fma(r19207403, r19207400, r19207404);
        double r19207406 = fma(r19207401, r19207402, r19207405);
        double r19207407 = 2431685.1655870155;
        bool r19207408 = r19207397 <= r19207407;
        double r19207409 = r19207397 * r19207403;
        double r19207410 = 0.4917317610505968;
        double r19207411 = r19207409 + r19207410;
        double r19207412 = r19207397 * r19207411;
        double r19207413 = 0.279195317918525;
        double r19207414 = r19207412 + r19207413;
        double r19207415 = r19207400 * r19207414;
        double r19207416 = 3.350343815022304;
        double r19207417 = 6.012459259764103;
        double r19207418 = r19207397 + r19207417;
        double r19207419 = r19207397 * r19207418;
        double r19207420 = r19207416 + r19207419;
        double r19207421 = r19207415 / r19207420;
        double r19207422 = r19207404 + r19207421;
        double r19207423 = r19207408 ? r19207422 : r19207406;
        double r19207424 = r19207399 ? r19207406 : r19207423;
        return r19207424;
}

Original	19.4
Target	0.2
Herbie	0.1

Derivation

Split input into 2 regimes
if z < -273974326636.0899 or 2431685.1655870155 < z
1. Initial program 40.3
  \[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304}\]
2. Simplified34.3
  \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{y}{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, z, 0.4917317610505968\right), z, 0.279195317918525\right), x\right)}\]
3. Using strategy rm
4. Applied add-cube-cbrt34.5
  \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{y}{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)}}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, z, 0.4917317610505968\right), z, 0.279195317918525\right), x\right)\]
5. Applied *-un-lft-identity34.5
  \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\frac{\color{blue}{1 \cdot y}}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, z, 0.4917317610505968\right), z, 0.279195317918525\right), x\right)\]
6. Applied times-frac34.5
  \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{\frac{1}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)}} \cdot \frac{y}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(z + 6.012459259764103, z, 3.350343815022304\right)}}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, z, 0.4917317610505968\right), z, 0.279195317918525\right), x\right)\]
7. Taylor expanded around inf 0.0
  \[\leadsto \color{blue}{x + \left(0.07512208616047561 \cdot \frac{y}{z} + 0.0692910599291889 \cdot y\right)}\]
8. Simplified0.0
  \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, \mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, y, x\right)\right)}\]
if -273974326636.0899 < z < 2431685.1655870155
1. Initial program 0.2
  \[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) \cdot z + 0.279195317918525\right)}{\left(z + 6.012459259764103\right) \cdot z + 3.350343815022304}\]
Recombined 2 regimes into one program.
Final simplification0.1
\[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \le -273974326636.0899:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, \mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, y, x\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;z \le 2431685.1655870155:\\ \;\;\;\;x + \frac{y \cdot \left(z \cdot \left(z \cdot 0.0692910599291889 + 0.4917317610505968\right) + 0.279195317918525\right)}{3.350343815022304 + z \cdot \left(z + 6.012459259764103\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, \mathsf{fma}\left(0.0692910599291889, y, x\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019158 +o rules:numerics
(FPCore (x y z)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2, B"

  :herbie-target
  (if (< z -8120153.652456675) (- (* (+ (/ 0.07512208616047561 z) 0.0692910599291889) y) (- (/ (* 0.40462203869992125 y) (* z z)) x)) (if (< z 6.576118972787377e+20) (+ x (* (* y (+ (* (+ (* z 0.0692910599291889) 0.4917317610505968) z) 0.279195317918525)) (/ 1 (+ (* (+ z 6.012459259764103) z) 3.350343815022304)))) (- (* (+ (/ 0.07512208616047561 z) 0.0692910599291889) y) (- (/ (* 0.40462203869992125 y) (* z z)) x))))

  (+ x (/ (* y (+ (* (+ (* z 0.0692910599291889) 0.4917317610505968) z) 0.279195317918525)) (+ (* (+ z 6.012459259764103) z) 3.350343815022304))))

Error

Target

Derivation

`if z < -273974326636.0899 or 2431685.1655870155 < z`

`if -273974326636.0899 < z < 2431685.1655870155`

Reproduce