FastMath repmul

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r3827753 = d1;
        double r3827754 = r3827753 * r3827753;
        double r3827755 = r3827754 * r3827753;
        double r3827756 = r3827755 * r3827753;
        return r3827756;
}

↓

double f(double d1) {
        double r3827757 = d1;
        double r3827758 = r3827757 * r3827757;
        double r3827759 = r3827758 * r3827757;
        double r3827760 = r3827759 * r3827757;
        return r3827760;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.2

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.2

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019158 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))