Details

simplify4.8m (50.0%)

prune2.2m (23.0%)

sample1.5m (15.9%)

Algorithm
67×intervals
Results
35.3s268138×body80valid
13.1s13793×body1280valid
7.9s16922×body160valid
5.9s3874×body2560valid
5.7s9299×body640valid
4.3s2254×body10240exit
3.9s75916×pre80true
3.3s6979×body320valid
2.0s19001×body80nan
300.0ms210×body5120valid
8.0ms100×pre80false

rewrite27.1s (4.7%)

Algorithm
100×rewrite-expression-head
Calls

307 calls:

2.2s
(* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (cbrt (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6))))
2.2s
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (* (+ (* x1 x1) 1) (* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (cbrt (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6))))))
1.7s
(* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
954.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
857.0ms
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
Rules
7606×times-frac
6874×*-un-lft-identity
6303×frac-times
6121×cbrt-div
5817×associate-*r/
4933×add-sqr-sqrt
3992×flip3-- flip--
3294×add-cube-cbrt
2680×associate-*l/
2245×frac-add
1829×flip-+ flip3-+
1710×add-exp-log
1693×sqrt-prod
1544×add-cbrt-cube
1229×distribute-lft-out
1085×pow1
759×associate-*r*
757×difference-of-squares
681×add-log-exp
601×associate-*l*
560×prod-exp
558×distribute-rgt-neg-in
500×cbrt-unprod
444×div-exp
426×associate-/l*
420×distribute-lft-out--
365×cbrt-undiv
356×frac-sub
342×pow-prod-down
336×div-inv
307×insert-posit16
289×associate-/r/
284×associate-/r*
212×exp-neg
182×neg-sub0
175×exp-diff
148×sum-log
141×sqrt-div
132×unpow-prod-down
127×unswap-sqr
118×swap-sqr
107×pow-prod-up
105×sqr-pow
92×difference-of-sqr-1
89×*-commutative
77×exp-prod sub-neg
74×associate-/l/
72×distribute-lft-neg-in
66×diff-log
60×frac-2neg clear-num
50×+-commutative
48×log-prod
44×pow-plus
42×sqrt-pow1 un-div-inv pow1/2 rem-sqrt-square
39×pow-sqr
37×distribute-rgt-in distribute-lft-in
32×associate-+l+ log-pow
30×div-sub
27×1-exp rec-exp
25×neg-mul-1
24×cbrt-prod
22×pow2
17×associate-+r+ exp-sum
16×rem-exp-log
14×pow-flip log-div
12×pow-exp associate--r+ pow-to-exp
10×associate--l+
neg-log
pow1/3 distribute-frac-neg rem-log-exp
inv-pow associate-+l- distribute-neg-in
cube-unmult associate--l- distribute-lft-neg-out distribute-neg-frac distribute-rgt-out--
remove-posit16 cube-prod associate--r-
pow-unpow pow3
exp-to-pow
distribute-lft1-in associate-+r- distribute-rgt-neg-out unpow3 sqrt-unprod sub-div pow-pow rem-square-sqrt rem-cbrt-cube cube-mult unsub-neg

series26.9s (4.7%)

Calls

307 calls:

2.4s
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (* (+ (* x1 x1) 1) (* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (cbrt (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6))))))
649.0ms
(cbrt (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))
480.0ms
(* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (cbrt (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6))))
471.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
456.0ms
(/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (/ i n))

regimes4.2s (0.7%)

Accuracy

Total 32.2b remaining (14.5%)

Threshold costs 2.4b (1.1%)

9.7b57.1%Compound Interest
5.2b81%The quadratic formula (r1)
4.7b75.2%Kahan p9 Example
4.6b83%The quadratic formula (r2)
2.4b0%Complex division, imag part

localize3.9s (0.7%)

bsearch1.5s (0.3%)

end1.0ms (0.0%)