Details

sample282.0ms

Algorithm

intervals

Results

79.0ms	481×	body	80	nan
76.0ms	303×	body	80	valid

simplify2.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	3247
3	642
2	155
1	50
0	21

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 25.2b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
7.7b	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
8.6b	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
19.2b	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`pow1`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
19×	`associate-l`
18×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/`
16×	`add-sqr-sqrt`
14×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
13×	`pow-prod-down`
10×	`sub-neg` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`times-frac`
5×	`flip3--` `associate-r` `flip--`
4×	`sqrt-pow1` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp`
1×	`pow1/2` `associate-*l/` `sqrt-prod` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 116

Calls

4 calls:

12.0ms	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
28.0ms	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
31.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
65.0ms	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))))

series3.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

454.0ms	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
455.0ms	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
152.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
2.2s	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))))

simplify2.4s

Counts

128 → 128

Iterations

Iter	Nodes
done	5014
2	2762
1	715
0	248

prune858.0ms

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 22.9b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b	(* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))
6.5b	(* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
8.6b	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
19.2b	(sqrt (* 2 (* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))))

rewrite193.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`associate-l`
26×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
25×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
19×	`times-frac`
14×	`associate-*r/`
13×	`pow-prod-down`
12×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`sub-neg`
7×	`associate-r`
6×	`flip3--` `flip--`
4×	`frac-times` `sqrt-pow1` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `*-commutative`
2×	`sqrt-div` `associate-*l/` `div-inv` `unswap-sqr`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

58.0ms	(* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))
40.0ms	(* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
58.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
32.0ms	(sqrt (* 2 (* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))))

series2.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

198.0ms	(* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))
479.0ms	(* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
136.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
2.1s	(sqrt (* 2 (* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))))

simplify2.5s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	3314
1	853
0	281

prune913.0ms

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 22.4b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b	(/ l (/ Om n))
6.5b	(* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))
7.2b	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
19.2b	(sqrt (* 2 (* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

rewrite132.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

144×	`times-frac`
94×	`add-sqr-sqrt`
85×	`*-un-lft-identity`
83×	`add-cube-cbrt`
47×	`associate-r`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
21×	`pow1`
13×	`associate-/r*`
10×	`pow-prod-down`
9×	`div-inv`
7×	`associate-*r/`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-l` `prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`sqrt-pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`distribute-rgt-in` `frac-times` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 185

Calls

4 calls:

10.0ms	(/ l (/ Om n))
40.0ms	(* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))
35.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
41.0ms	(sqrt (* 2 (* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

series2.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

32.0ms	(/ l (/ Om n))
528.0ms	(* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))
131.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
2.2s	(sqrt (* 2 (* (* U n) (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

simplify2.2s

Counts

197 → 197

Iterations

Iter	Nodes
done	5021
2	4012
1	999
0	353

prune1.6s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 19.3b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.5b	(* n (/ l Om))
7.1b	(* U (* (* n (/ l Om)) (- (- (* l 2) (* (* n (/ l Om)) (- U* U))))))
7.2b	(* (* n (/ l Om)) (- U* U))
19.2b	(sqrt (* 2 (+ (* t (* U n)) (* U (* (* n (/ l Om)) (- (- (* l 2) (* (* n (/ l Om)) (- U* U)))))))))

rewrite228.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
23×	`pow1`
21×	`add-sqr-sqrt`
19×	`associate-r`
18×	`associate-*r/`
16×	`*-un-lft-identity` `prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
11×	`pow-prod-down`
10×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `times-frac`
8×	`distribute-neg-in`
7×	`associate-l`
6×	`sub-neg`
4×	`frac-times` `flip3--` `insert-posit16` `flip--` `distribute-neg-frac` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `*-commutative`
2×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-*l/` `distribute-rgt-neg-out` `unswap-sqr`
1×	`flip3-+` `pow1/2` `sqrt-prod` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 117

Calls

4 calls:

8.0ms	(* n (/ l Om))
131.0ms	(* U (* (* n (/ l Om)) (- (- (* l 2) (* (* n (/ l Om)) (- U* U))))))
54.0ms	(* (* n (/ l Om)) (- U* U))
33.0ms	(sqrt (* 2 (+ (* t (* U n)) (* U (* (* n (/ l Om)) (- (- (* l 2) (* (* n (/ l Om)) (- U* U)))))))))

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

35.0ms	(* n (/ l Om))
290.0ms	(* U (* (* n (/ l Om)) (- (- (* l 2) (* (* n (/ l Om)) (- U* U))))))
147.0ms	(* (* n (/ l Om)) (- U* U))
1.5s	(sqrt (* 2 (+ (* t (* U n)) (* U (* (* n (/ l Om)) (- (- (* l 2) (* (* n (/ l Om)) (- U* U)))))))))

simplify2.4s

Counts

129 → 129

Iterations

Iter	Nodes
done	5005
2	3199
1	811
0	258

prune858.0ms

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

regimes1.3s

Accuracy

33% (4.3b remaining)

Error of 23.6b against oracle of 19.3b and baseline of 25.7b

bsearch5.0ms

simplify41.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	92
5	92
4	90
3	84
2	77
1	73
0	50

end0.0ms

sample8.6s

Algorithm

intervals

Results

4.7s	15269×	body	80	nan
2.8s	9207×	body	80	valid