Details

sample199.0ms

Algorithm

intervals

Results

32.0ms	195×	body	80	valid
15.0ms	18×	body	2560	valid
12.0ms	16×	body	1280	valid
11.0ms	11×	body	5120	valid
7.0ms	11×	body	640	valid
1.0ms	2×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify60.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.4b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.2b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite1.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

36×	`*-un-lft-identity`
25×	`sqrt-prod`
22×	`add-sqr-sqrt`
11×	`associate-l`
10×	`distribute-lft-out`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
6×	`associate-r`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `swap-sqr` `add-exp-log` `insert-posit16` `difference-of-squares`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out--` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 84

Calls

4 calls:

46.0ms	(+ (* re re) (* im im))
1.2s	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
374.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
73.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series433.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

40.0ms	(+ (* re re) (* im im))
255.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
55.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
83.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

96 → 96

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	3161
2	845
1	315
0	145

prune451.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.2b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite3.3s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

238×	`sqrt-prod`
166×	`*-un-lft-identity`
108×	`add-sqr-sqrt`
71×	`associate-l`
62×	`distribute-lft-out`
61×	`swap-sqr`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
21×	`difference-of-squares`
18×	`pow1/2` `add-cube-cbrt` `unswap-sqr`
14×	`associate-r`
9×	`pow-prod-up`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/` `*-commutative` `distribute-lft-out--`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 197

Calls

4 calls:

363.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
2.8s	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
74.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series261.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

48.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
96.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
55.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts

209 → 209

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	1544
2	622
1	298
0	149

prune695.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 17.1b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.5b	(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
30.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite6.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

118×	`add-sqr-sqrt`
79×	`sqrt-prod`
52×	`unswap-sqr`
49×	`*-un-lft-identity`
29×	`difference-of-squares`
23×	`cbrt-prod`
15×	`associate-l` `distribute-lft-out`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`swap-sqr` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3-+` `flip-+` `distribute-lft-out--`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

5.8s	(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
83.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series550.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

175.0ms	(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
165.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
157.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

116 → 116

Iterations

Iter	Nodes
done	5005
3	2711
2	796
1	293
0	135

prune656.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 17.1b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite349.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

56×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
20×	`distribute-lft-out`
16×	`associate-l`
12×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `sqrt-div` `swap-sqr` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 84

Calls

4 calls:

79.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
88.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
101.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
77.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series234.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

60.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

96 → 96

Iterations

Iter	Nodes
done	5004
5	3202
4	991
3	432
2	200
1	95
0	41

prune561.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

regimes719.0ms

Accuracy

37.2% (12.5b remaining)

Error of 30.0b against oracle of 17.5b and baseline of 37.4b

bsearch314.0ms

Steps

Iters	Range	Point
6	2.132132710029742e+60	2.2994893295573088e+61	1.7084160018085855e+61
7	1.4429746691323675e-173	1.2034362380316345e-171	1.1260714228031905e-171
8	-2.462410482377401e-246	-1.1984645884671281e-250	-9.735645360863155e-247

Iters

Range

Point

2.132132710029742e+60

2.2994893295573088e+61

1.7084160018085855e+61

1.4429746691323675e-173

1.2034362380316345e-171

1.1260714228031905e-171

-2.462410482377401e-246

-1.1984645884671281e-250

-9.735645360863155e-247

simplify13.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	58
1	58
0	44

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	677×	body	2560	valid
851.0ms	6080×	body	80	valid
392.0ms	479×	body	1280	valid
315.0ms	269×	body	5120	valid
177.0ms	279×	body	640	valid
42.0ms	126×	body	320	valid
20.0ms	90×	body	160	valid