Details

sample453.0ms

Algorithm

intervals

Results

222.0ms	481×	body	80	nan
92.0ms	303×	body	80	valid

simplify2.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
4	3247
3	642
2	155
1	50
0	21

prune18.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 25.2b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
7.7b	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
8.6b	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
19.2b	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))))

rewrite2.4m

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

111×	`add-sqr-sqrt`
104×	`associate-r`
47×	`*-un-lft-identity`
38×	`sqrt-prod`
37×	`associate-l`
34×	`associate-*r/` `unswap-sqr`
33×	`add-cube-cbrt`
26×	`pow1`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`distribute-rgt-in` `frac-times` `distribute-lft-in`
14×	`times-frac`
13×	`flip3--` `pow-prod-down` `flip--`
10×	`sub-neg` `prod-exp` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`
9×	`associate-/r` `associate-l/` `associate-/l*`
8×	`*-commutative`
7×	`distribute-lft-out--`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`clear-num` `frac-2neg`
2×	`cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp`
1×	`pow1/2` `div-inv`

Counts

4 → 221

Calls

4 calls:

4.8s	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
18.0s	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
80.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
2.0m	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))))

series2.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

315.0ms	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
355.0ms	(* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
89.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
1.6s	(sqrt (* 2 (* U (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))))

simplify1.6s

Counts

233 → 233

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	4995
1	1346
0	428

prune1.0s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 15.1b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.5b	(* (cbrt U) (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
3.6b	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
8.6b	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
16.9b	(sqrt (* (cbrt U) (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))))

rewrite52.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

113×	`add-sqr-sqrt`
77×	`associate-r`
47×	`*-un-lft-identity`
40×	`associate-l`
34×	`unswap-sqr`
33×	`add-cube-cbrt`
32×	`associate-*r/` `sqrt-prod`
26×	`add-cbrt-cube`
23×	`add-exp-log`
22×	`pow1`
18×	`distribute-rgt-in` `frac-times` `distribute-lft-in`
14×	`times-frac`
13×	`flip3--` `cbrt-unprod` `flip--`
12×	`cbrt-prod`
10×	`sub-neg` `pow-prod-down` `prod-exp` `difference-of-squares`
9×	`associate-/r` `associate-l/` `associate-/l*`
7×	`*-commutative` `distribute-lft-out--`
5×	`rem-sqrt-square`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1`
2×	`cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp`
1×	`pow1/2` `div-inv`

Counts

4 → 222

Calls

4 calls:

18.0s	(* (cbrt U) (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
4.8s	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
80.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
29.0s	(sqrt (* (cbrt U) (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))))

series7.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.0s	(* (cbrt U) (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U))))))))
324.0ms	(* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))
96.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
6.4s	(sqrt (* (cbrt U) (* n (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))))))))

simplify1.9s

Counts

234 → 234

Iterations

Iter	Nodes
done	5014
2	4478
1	1328
0	426

prune1.3s

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 10.7b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.5b	(* (/ l Om) n)
3.5b	(* (/ l Om) n)
7.2b	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
16.9b	(sqrt (* (cbrt U) (+ (* n t) (- (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (* (/ l Om) n))))))

rewrite15.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

109×	`associate-l`
95×	`*-un-lft-identity`
79×	`add-sqr-sqrt`
54×	`associate-*l/`
44×	`add-cube-cbrt`
40×	`associate-r`
36×	`sqrt-prod`
31×	`times-frac`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`frac-times` `distribute-lft-out`
16×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
15×	`associate-/r` `associate-/l` `unswap-sqr`
13×	`distribute-lft-out--`
10×	`flip3--` `flip--`
9×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`*-commutative`
6×	`pow-prod-down`
5×	`cbrt-prod` `clear-num` `frac-2neg`
4×	`associate-*r/` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `div-exp` `div-inv`
2×	`distribute-lft-neg-in` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `distribute-rgt-out` `sqrt-div`
1×	`flip3-+` `pow1/2` `flip-+` `difference-of-squares`

Counts

4 → 215

Calls

4 calls:

16.0ms	(* (/ l Om) n)
16.0ms	(* (/ l Om) n)
73.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
15.4s	(sqrt (* (cbrt U) (+ (* n t) (- (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (* (/ l Om) n))))))

series5.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

22.0ms	(* (/ l Om) n)
22.0ms	(* (/ l Om) n)
91.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
5.4s	(sqrt (* (cbrt U) (+ (* n t) (- (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (* (/ l Om) n))))))

simplify1.5s

Counts

227 → 227

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	3677
1	966
0	319

prune1.3s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 9.7b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.5b	(* (cbrt U) (+ (* n t) (- (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) n) (cbrt Om))))))
3.5b	(* (/ l Om) n)
7.2b	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
16.9b	(sqrt (* (cbrt U) (+ (* n t) (- (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) n) (cbrt Om)))))))

rewrite49.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

143×	`associate-l`
135×	`*-un-lft-identity`
71×	`add-sqr-sqrt`
53×	`associate-r`
45×	`associate-*l/`
37×	`add-cube-cbrt`
36×	`distribute-lft-out`
34×	`sqrt-prod`
32×	`distribute-rgt-neg-in`
25×	`distribute-lft-out--`
21×	`times-frac` `add-cbrt-cube`
20×	`add-exp-log`
18×	`frac-times`
16×	`pow1`
15×	`unswap-sqr`
12×	`associate-/r` `associate-/l`
10×	`flip3--` `flip--`
9×	`cbrt-prod` `cbrt-unprod`
8×	`prod-exp`
6×	`pow-prod-down` `associate-*r/`
5×	`*-commutative`
4×	`distribute-rgt-in` `clear-num` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square`
2×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+` `div-inv`
1×	`pow1/2` `difference-of-squares`

Counts

4 → 220

Calls

4 calls:

17.6s	(* (cbrt U) (+ (* n t) (- (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) n) (cbrt Om))))))
17.0ms	(* (/ l Om) n)
73.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
31.4s	(sqrt (* (cbrt U) (+ (* n t) (- (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) n) (cbrt Om)))))))

series6.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.1s	(* (cbrt U) (+ (* n t) (- (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) n) (cbrt Om))))))
25.0ms	(* (/ l Om) n)
90.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
5.5s	(sqrt (* (cbrt U) (+ (* n t) (- (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ (* (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) n) (cbrt Om)))))))

simplify1.8s

Counts

232 → 232

Iterations

Iter	Nodes
done	5045
2	4122
1	1115
0	357

prune1.2s

Pruning

24 alts after pruning (24 fresh and 0 done)

Merged error: 9.7b

regimes1.6s

Accuracy

33.8% (7.2b remaining)

Error of 18.2b against oracle of 10.9b and baseline of 21.9b

bsearch5.0ms

simplify25.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	101
3	101
2	93
1	85
0	59

end0.0ms

sample5.3s

Algorithm

intervals

Results

2.5s	15269×	body	80	nan
1.7s	9207×	body	80	valid