Details

simplify1.6m (29.6%)

sample1.5m (27.3%)

Algorithm
67×intervals
Results
37.8s268810×body80valid
12.4s14027×body1280valid
7.6s16911×body160valid
5.9s3823×body2560valid
5.8s9433×body640valid
3.6s2146×body10240exit
3.4s75838×pre80true
2.5s19073×body80nan
2.4s6813×body320valid
327.0ms254×body5120valid
10.0ms100×pre80false

prune1.4m (25.1%)

series34.3s (10.3%)

Calls

272 calls:

6.1s
(/ (/ (fma 1000000 (* (exp (* n (log1p (/ i n)))) (* (exp (* n (log1p (/ i n)))) (exp (* n (log1p (/ i n)))))) -1000000) (fma (* 100 (exp (* n (log1p (/ i n))))) (* 100 (exp (* n (log1p (/ i n))))) (* -100 (- -100 (* 100 (exp (* n (log1p (/ i n))))))))) (/ i n))
1.6s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* (sqrt 3) (sqrt 3)))) (+ -3 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
1.2s
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1)))))
1.2s
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1)))))
1.1s
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1)))))

rewrite15.2s (4.6%)

Algorithm
97×rewrite-expression-head
Calls

272 calls:

1.0s
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
942.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1))))
926.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
797.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
733.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
Rules
16642×times-frac
12176×*-un-lft-identity
9938×add-sqr-sqrt
7658×add-cube-cbrt
1448×associate-/l*
1302×distribute-lft-out
1073×prod-diff
1053×add-exp-log
1034×difference-of-squares
981×add-cbrt-cube
936×distribute-lft-out--
834×pow1
715×sqrt-prod
607×div-inv
481×add-log-exp
407×associate-*r*
396×associate-/r/
352×associate-/r*
274×expm1-log1p-u
273×associate-+l+ log1p-expm1-u
272×insert-posit16
271×prod-exp
267×associate-*l*
248×pow-prod-down
247×div-exp
245×flip-+ flip3-+
241×cbrt-unprod
212×cbrt-undiv
190×cbrt-prod
181×distribute-rgt-in distribute-lft-in
149×associate-*r/
143×flip3-- flip--
136×fma-neg
123×distribute-rgt-neg-in
114×distribute-lft-neg-in
112×unswap-sqr
97×frac-times
89×sum-log
87×associate-*l/
84×fma-def
78×associate-/l/
73×pow-prod-up
71×sqrt-pow1
67×*-commutative frac-add exp-prod
63×frac-2neg cbrt-div clear-num
51×pow1/2
47×fma-udef
46×sub-neg
42×swap-sqr
38×neg-mul-1
37×pow-sqr
36×unpow-prod-down
34×pow-plus diff-log
33×pow1/3
32×rem-sqrt-square
28×log-prod exp-sum
26×associate-+r+
22×div-sub
19×1-exp rec-exp +-commutative log-pow
17×pow2 sqr-pow
16×sqrt-div
13×pow-flip
11×rem-exp-log
10×associate--l+
pow-exp inv-pow pow-to-exp
sqrt-unprod
hypot-def
associate--l-
neg-sub0 pow3 distribute-lft-neg-out
exp-diff cube-prod neg-log un-div-inv log-div
pow-unpow log1p-expm1 distribute-frac-neg rem-cbrt-cube log1p-udef
expm1-udef remove-posit16 cube-unmult rem-log-exp exp-to-pow
expm1-log1p unpow3 pow-pow hypot-udef distribute-rgt-out-- associate-+l- rem-square-sqrt cube-mult distribute-rgt-out

regimes4.2s (1.3%)

Accuracy

Total 39.3b remaining (26.6%)

Threshold costs 2.1b (1.5%)

11.9b54%Compound Interest
7.8b34%Complex division, imag part
4.9b83%The quadratic formula (r2)
4.5b76.4%Kahan p9 Example
4.4b84.6%The quadratic formula (r1)

localize3.6s (1.1%)

bsearch2.9s (0.9%)

end1.0ms (0.0%)