Details

rewrite1.7m (26.9%)

Algorithm
100×rewrite-expression-head
Calls

294 calls:

41.3s
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1))) (* (- 6) (* x1 x1)))
36.2s
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (/ (* (* 4 (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (* x1 x1)) (+ (* x1 x1) 1))) (* (- 6) (* x1 x1)))
6.4s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
1.2s
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
782.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
Rules
10389×times-frac
6755×*-un-lft-identity
6689×add-sqr-sqrt
3537×add-cube-cbrt
1909×add-exp-log
1455×add-cbrt-cube
1180×difference-of-squares
1063×pow1
839×associate-*r*
758×distribute-lft-out--
725×distribute-lft-out
715×div-inv
706×add-log-exp
674×prod-exp
598×sqrt-prod
504×associate-/r/
500×cbrt-unprod
497×div-exp
461×associate-/r*
405×associate-*r/
403×associate-*l*
368×flip3-- flip--
346×frac-times
345×flip-+ flip3-+
344×cbrt-div
315×cbrt-undiv
299×associate-/l*
297×pow-prod-down
294×insert-posit16
176×sum-log
174×associate-*l/
163×unswap-sqr
158×cbrt-prod
140×unpow-prod-down
130×frac-add
113×sqr-pow
98×frac-sub pow-prod-up
90×difference-of-sqr-1
84×sub-neg
78×*-commutative
77×sqrt-div
74×1-exp rec-exp
73×associate-/l/
71×diff-log
62×swap-sqr distribute-rgt-neg-in
60×log-prod frac-2neg clear-num
56×pow-sqr
50×+-commutative
49×distribute-rgt-in distribute-lft-in
48×distribute-lft-neg-in
47×pow-plus exp-prod
41×sqrt-pow1
35×log-pow
34×associate-+r+ pow2
33×rem-sqrt-square
31×pow1/2
27×exp-sum
26×associate-+l+
18×pow1/3 log-div
17×pow-flip
15×div-sub
14×rem-exp-log
13×distribute-lft1-in inv-pow
12×pow-exp associate--l+ pow-to-exp
11×neg-mul-1
10×associate--l- rem-log-exp
distribute-lft-neg-out
pow-div associate-+r- cube-unmult
difference-of-sqr--1
distribute-rgt-out--
neg-sub0 pow3
exp-diff cube-prod distribute-frac-neg neg-log associate--r+ rem-cbrt-cube
pow-unpow sub-div exp-to-pow un-div-inv distribute-rgt-out
distribute-rgt-neg-out distribute-neg-frac unsub-neg
remove-posit16 unpow3 sqrt-unprod cube-mult pow-pow sum-cubes associate--r-

sample1.6m (24.0%)

Algorithm
67×intervals
Results
39.1s268810×body80valid
12.8s14027×body1280valid
7.3s16911×body160valid
5.9s3823×body2560valid
5.5s9433×body640valid
4.8s2146×body10240exit
3.4s75838×pre80true
2.8s6813×body320valid
2.2s19073×body80nan
422.0ms254×body5120valid
10.0ms100×pre80false

simplify1.5m (23.9%)

prune1.0m (15.7%)

series23.8s (6.1%)

Calls

294 calls:

703.0ms
(/ (+ (* x x) 1) (cbrt x))
488.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
456.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
443.0ms
(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1))) (* (- 6) (* x1 x1)))
433.0ms
(* 100 (/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (/ i n)))

regimes6.7s (1.7%)

Accuracy

Total 33.7b remaining (12.8%)

Threshold costs 2.6b (1%)

10.2b53.9%Compound Interest
4.5b76.4%Kahan p9 Example
4.5b84%The quadratic formula (r2)
4.4b84.6%The quadratic formula (r1)
2.7b0%Complex division, imag part

localize3.7s (0.9%)

bsearch2.2s (0.6%)

end1.0ms (0.0%)