Details

sample5.1m (34.8%)

Algorithm
99×intervals
Results
1.6m15438×body10240exit
1.2m435217×body80valid
44.7s30648×body1280valid
25.1s22977×body640valid
11.5s3035×body1280nan
10.1s69848×body80nan
9.3s12041×body320valid
7.2s2444×body640nan
4.8s9955×body160valid
3.6s49536×pre80true
2.2s1272×body320nan
1.7s1416×body2560valid
747.0ms619×body160nan
644.0ms642×body5120valid

rewrite2.8m (19.2%)

Algorithm
153×rewrite-expression-head
Calls

441 calls:

24.5s
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x))
18.3s
(* (/ 1 (sqrt (sqrt PI))) (/ (+ (+ (+ (* 1/21 (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))))) (* 2 (fabs x))) (* (* 1/5 (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x)))) (fabs x))) (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) 2/3)) (sqrt (sqrt PI))))
17.6s
(/ (+ (+ (+ (* 1/21 (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))))) (* 2 (fabs x))) (* (* 1/5 (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x)))) (fabs x))) (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) 2/3)) (sqrt (sqrt PI)))
16.3s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
13.1s
(/ (+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- z -7)) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)))) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (+ z 4)) (+ (/ -176.6150291621406 (+ z 3)) (/ -0.13857109526572012 (- z -5)))) (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)))) (exp (+ (- z -6) 0.5)))
Rules
16229×cbrt-div
14643×times-frac
11113×*-un-lft-identity
9016×add-sqr-sqrt
8406×frac-times
7330×add-cube-cbrt
5704×flip-+ flip3-+
5434×sqrt-prod
4333×associate-*r/
3369×pow1
3160×add-exp-log
3021×associate-*l/
2177×add-cbrt-cube
1834×distribute-lft-out
1382×prod-exp
1352×associate-*r*
1074×associate-/l*
1049×associate-*l*
886×pow-prod-up
824×cbrt-unprod
773×pow-prod-down
706×associate-/r/
696×div-exp
643×add-log-exp
504×associate-/r*
441×insert-posit16
427×div-inv
417×sqrt-div
415×pow-plus
407×cbrt-undiv
400×difference-of-squares
334×unswap-sqr
329×log-pow
291×pow-sqr
266×frac-add
234×swap-sqr
223×distribute-lft-out--
196×pow2
190×flip3-- flip--
165×1-exp
160×cbrt-prod
154×associate-/l/
151×*-commutative
145×rec-exp
123×sqrt-pow1
109×distribute-rgt-neg-out exp-neg pow1/2
93×frac-2neg clear-num
79×log-prod
77×pow3
75×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in
71×un-div-inv
66×pow1/3
62×rem-sqrt-square
57×pow-exp
56×diff-log
52×sum-log
49×pow-flip unpow-prod-down
44×inv-pow
42×+-commutative
33×sqr-pow pow-to-exp
31×frac-sub
29×exp-sum
27×cube-unmult
23×associate--l+
21×difference-cubes
20×div-sub
16×exp-prod
12×log-div
10×distribute-rgt-out
9×distribute-rgt1-in
8×associate-+l+
6×associate-+r+ sub-div associate--r+ pow-unpow rem-log-exp associate-+l-
5×distribute-rgt-out--
4×associate--l- difference-of-sqr-1 pow-pow
3×remove-posit16 exp-diff sin-sum
2×unpow-prod-up sum-cubes rem-cbrt-cube associate--r- pow-sub
1×associate-+r- sqrt-undiv sqrt-unprod rem-square-sqrt cos-sum count-2

simplify2.6m (17.6%)

prune2.3m (15.9%)

series1.4m (9.9%)

Calls

441 calls:

2.9s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
2.8s
(* (/ (* i (/ (+ (+ alpha beta) i) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
1.7s
(log (exp (- 1 (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (/ (log (exp (+ 0.254829592 (/ (+ -0.284496736 (/ (+ 1.421413741 (/ (+ (* (/ (- 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) 1.061405429) -1.453152027) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))))) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))))))
1.6s
(- 1 (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (/ (log (exp (+ 0.254829592 (/ (+ -0.284496736 (/ (+ 1.421413741 (/ (+ (* (/ (- 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) 1.061405429) -1.453152027) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))))) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))))
1.5s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (* (/ 1 (- (* 1 1) (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))))) (- 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

regimes12.8s (1.5%)

Accuracy

Total 104.3b remaining (42.2%)

Threshold costs 3.2b (1.3%)

17.3b53.3%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
10.6b55.8%math.log10 on complex, real part
10.3b56.7%math.log/1 on complex, real part
10.0b57.6%math.log/2 on complex, real part
10.0b55.2%math.abs on complex

localize6.7s (0.8%)

bsearch3.4s (0.4%)

end1.0ms (0.0%)