Details

Time bar (total: 1.1m)

sample101.0ms

Algorithm
intervals
Results
55.0ms268×body80valid
26.0ms79×body80nan

simplify262.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
262.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune35.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 20.4b

localize174.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.1b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
0.9b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))

rewrite50.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×prod-diff
71×add-sqr-sqrt
67×*-un-lft-identity
61×add-cube-cbrt
50×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
16×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u difference-of-squares
3×diff-log distribute-lft-out--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Counts
4 → 165
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
16.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
6.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series434.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
112.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
101.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
91.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)

simplify15.4s

Counts
204 → 177
Calls
204 calls:
Slowest
251.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
226.0ms
(fma (- (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
219.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
218.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
217.0ms
(fma (- (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))

prune2.6s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 14.0b

localize124.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite91.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×prod-diff
58×*-un-lft-identity
56×add-sqr-sqrt
50×add-cube-cbrt
37×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
24×distribute-lft-neg-in
12×add-log-exp
10×fma-def fma-neg
8×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 155
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
29.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
18.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series412.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
108.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
106.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
90.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

simplify20.9s

Counts
172 → 167
Calls
172 calls:
Slowest
463.0ms
(fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
420.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
330.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
329.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
314.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune2.7s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 7.6b

localize193.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.4b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.4b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- add-log-exp
3×pow1/3 sqrt-prod
2×sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series484.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
133.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
123.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
122.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
106.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.2s

Counts
34 → 78
Calls
34 calls:
Slowest
472.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
468.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
435.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
354.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
280.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.9s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 7.6b

localize226.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(cbrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
22.4b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.4b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.4b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite124.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
86×cbrt-div
30×flip3-- flip--
28×frac-times
14×associate-*l/
10×cbrt-prod
8×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube pow1/3 add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
1×pow3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
12.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series499.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
122.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
119.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
117.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify9.5s

Counts
55 → 99
Calls
55 calls:
Slowest
479.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))) (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))))
465.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
406.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
387.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
353.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))))

prune3.4s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 7.6b

regimes497.0ms

Accuracy

91.8% (1.1b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.7b and baseline of 19.3b

bsearch362.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
2.0s8694×body80valid
559.0ms2863×body80nan