Details

Time bar (total: 1.3m)

sample109.0ms

Algorithm
intervals
Results
27.0ms199×body80valid
21.0ms25×body2560valid
15.0ms25×body1280valid
10.0ms81×body80nan
7.0ms14×body640valid
4.0ms4×body160valid
4.0ms11×body320valid
1.0ms1×body5120valid

simplify223.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
222.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune459.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite104.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
20.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series451.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
171.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
114.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
105.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
60.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.8s

Counts
52 → 106
Calls
52 calls:
Slowest
692.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
442.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
399.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
326.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
296.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite109.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
53×times-frac
48×*-un-lft-identity
29×add-sqr-sqrt
28×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×div-exp
11×associate-/r*
10×fma-def distribute-lft-out add-log-exp
9×associate-/r/
8×distribute-rgt-neg-in
6×pow1
5×cbrt-undiv flip3-+ flip-+ div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in rec-exp 1-exp prod-exp sqrt-prod associate-/l*
2×sum-log flip3-- sqrt-div flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff neg-log associate-+l- cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
15.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
12.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series539.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
210.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
129.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
118.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
81.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify17.8s

Counts
123 → 150
Calls
123 calls:
Slowest
507.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
486.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
483.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))))
481.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
466.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))))

prune1.6s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
18.1b
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
0.9b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
0.2b
(* (/ (- (/ (* a c) -1/2)) a) (/ 1 (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
178×times-frac
164×add-sqr-sqrt
148×*-un-lft-identity
130×add-cube-cbrt
74×distribute-rgt-neg-in
70×distribute-lft-neg-in
60×prod-diff
58×associate-*l*
37×sqrt-prod
28×add-exp-log
27×associate-*r*
18×add-cbrt-cube associate-/l*
17×div-inv
14×neg-mul-1
10×fma-neg
9×div-exp
8×prod-exp distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
7×pow1
6×unswap-sqr
5×cbrt-undiv
4×expm1-log1p-u cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/r*
2×neg-sub0 rec-exp flip3-- diff-log 1-exp distribute-frac-neg associate-/r/ flip--
1×distribute-lft-neg-out associate--l- frac-times rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub pow-prod-down neg-log associate-*l/ associate-*r/ un-div-inv *-commutative distribute-neg-frac associate-/l/
Counts
4 → 320
Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(* (/ (- (/ (* a c) -1/2)) a) (/ 1 (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
15.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series425.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
184.0ms
(* (/ (- (/ (* a c) -1/2)) a) (/ 1 (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
115.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
111.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
14.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

simplify27.9s

Counts
397 → 332
Calls
397 calls:
Slowest
515.0ms
(* (/ (* (* (- (/ (* a c) -1/2)) (- (/ (* a c) -1/2))) (- (/ (* a c) -1/2))) (* (* a a) a)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
471.0ms
(* (/ (* (* (- (/ (* a c) -1/2)) (- (/ (* a c) -1/2))) (- (/ (* a c) -1/2))) (* (* a a) a)) (* (* (/ 1 (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (/ 1 (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))) (/ 1 (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
470.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
456.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
433.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

prune2.9s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.9b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
0.1b
(/ c (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))
0.0b
(fma (* -4 a) c (* b b))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
78×*-un-lft-identity
60×prod-diff
58×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
10×fma-neg distribute-lft-out-- difference-of-squares
8×add-log-exp
7×associate-/r* neg-mul-1
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/l*
2×flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp neg-log fma-udef div-inv
Counts
4 → 166
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
13.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.0ms
(fma (* -4 a) c (* b b))

series390.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
173.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))
82.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
79.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
56.0ms
(fma (* -4 a) c (* b b))

simplify11.8s

Counts
207 → 178
Calls
207 calls:
Slowest
347.0ms
(/ c (sqrt (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
226.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
210.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
178.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
164.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 7.8b

regimes316.0ms

Accuracy

95.6% (1.0b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.6b and baseline of 29.1b

bsearch311.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm
intervals
Results
1.0s5893×body80valid
699.0ms1031×body2560valid
629.0ms888×body1280valid
339.0ms2862×body80nan
207.0ms426×body640valid
86.0ms229×body320valid
72.0ms100×body5120valid
47.0ms115×body160valid