Details

simplify44.4m

Calls

16345 calls:

Slowest
2.3s
(/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
1.8s
(/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
1.8s
(/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
1.7s
(/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
1.6s
(/ (* (* (* (/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (+ (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (+ (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))) (* (/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (+ (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))) (* (* (- (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0)) (- (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (- (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))))

sample9.9m

Algorithm
89×intervals
Results
6.8m104655×body10240exit
1.1m393022×body80valid
37.4s25886×body1280valid
20.5s20689×body640valid
10.8s70253×body80nan
9.0s3058×body1280nan
7.2s10572×body320valid
5.9s2570×body640nan
3.0s5640×body160valid
2.1s1184×body320nan
2.0s41536×pre80true
1.5s1333×body2560valid
1.1s669×body160nan
574.0ms589×body5120valid

prune4.7m

rewrite3.4m

Algorithm
144×rewrite-expression-head
Calls

434 calls:

Slowest
1.3m
(* (/ 1 (exp (+ (- (- 1 z) -6) 0.5))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) (+ (+ (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)) 0.9999999999998099) (/ 676.5203681218851 (- 1 z))) (/ -176.6150291621406 (- 5 (+ z 1))))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- 7 (+ z 1))) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) (/ 9.984369578019572e-06 (- (- 1 z) -6))))))
1.3m
(* (/ 1 (exp (+ (- (- 1 z) -6) 0.5))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) (+ (+ (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)) 0.9999999999998099) (/ 676.5203681218851 (- 1 z))) (/ -176.6150291621406 (- 5 (+ z 1))))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- 7 (+ z 1))) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) (/ 9.984369578019572e-06 (- (- 1 z) -6))))))
11.5s
(* (/ 1 (exp (+ (- (- 1 z) -6) 0.5))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) (/ (fma (fma (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 1 (- 1 z))) 0.9999999999998099) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 1 (- 1 z))) 0.9999999999998099) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 1 (- 1 z))) 0.9999999999998099)) (* (* (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1 z))) (/ 676.5203681218851 (- 1 z)))) (- 4 z) (* -176.6150291621406 (fma (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 1 (- 1 z))) 0.9999999999998099) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 1 (- 1 z))) 0.9999999999998099) (* (- (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 1 (- 1 z))) 0.9999999999998099)) (/ 676.5203681218851 (- 1 z)))))) (* (fma (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 1 (- 1 z))) 0.9999999999998099) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 1 (- 1 z))) 0.9999999999998099) (- (* (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1 z))) (* (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 1 (- 1 z))) 0.9999999999998099) (/ 676.5203681218851 (- 1 z))))) (- 4 z)))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- 7 (+ z 1))) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) (/ 9.984369578019572e-06 (- (- 1 z) -6))))))
8.8s
(* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
2.7s
(+ (+ (+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)) 0.9999999999998099) (/ 676.5203681218851 (- 1 z))) (/ -176.6150291621406 (- 5 (+ z 1))))
Rules
24053×frac-times
16056×associate-*r/
13698×*-un-lft-identity
10521×times-frac
9433×associate-*l/
8264×frac-add
7581×exp-neg
7477×flip-+ flip3-+
7105×add-sqr-sqrt
6505×exp-diff
6498×neg-sub0
5661×add-cube-cbrt
4544×distribute-lft-out
3240×add-exp-log
2156×pow1
2053×add-cbrt-cube
1406×prod-exp
1256×associate-*r*
1234×prod-diff
1203×associate-*l*
1190×sqrt-prod
1089×un-div-inv
813×div-exp
785×cbrt-unprod
683×cbrt-prod
616×associate-/l*
591×add-log-exp
545×pow-prod-down
460×pow-prod-up
436×div-inv
435×expm1-log1p-u
434×log1p-expm1-u insert-posit16
413×cbrt-undiv
392×associate-/r*
328×associate-/r/
322×distribute-rgt-in distribute-lft-in
314×difference-of-squares
306×unswap-sqr
260×flip3-- flip--
240×distribute-lft-out--
237×unpow-prod-down
219×pow-plus
210×cbrt-div
200×swap-sqr
196×log-prod
194×log-pow
171×exp-sum
169×sqrt-pow1
150×1-exp
144×fma-def
143×*-commutative
136×rec-exp
133×pow1/2
128×fma-neg
123×pow1/3 associate-/l/
120×pow-sqr
110×sqr-pow
98×pow-exp
93×associate-+l+
76×frac-2neg pow2 clear-num
64×sum-log
61×sub-neg
59×pow-to-exp
58×fma-udef
55×associate-+r+ sqrt-div
44×cube-prod
37×exp-prod
34×+-commutative
32×pow-div
27×unpow-prod-up
26×rem-sqrt-square
25×diff-log
23×cube-unmult cube-mult
22×frac-sub unpow3
21×pow-flip inv-pow
18×cube-div distribute-rgt-out
16×sin-sum
15×pow-unpow sqrt-unprod rem-log-exp div-sub
14×distribute-rgt1-in associate--l+
10×pow-pow log-div
associate-+l-
pow3 hypot-def pow-sub
rem-exp-log
rem-cube-cbrt associate--r+ rem-square-sqrt
hypot-udef rem-cbrt-cube sin-diff
expm1-log1p expm1-udef associate--r-
associate-+r- distribute-lft1-in distribute-rgt-out-- log1p-expm1 associate--l- difference-of-sqr-1 difference-cubes cos-sum unpow1/3 expm1-def log1p-udef

series1.4m

Calls

434 calls:

Slowest
4.2s
(- (pow 1 3) (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
3.7s
(+ (* (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) (* 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))
1.5s
(/ 1 (/ 6 (pow (* -2 (log u1)) 0.5)))
1.3s
(pow (* (pow (log u1) 1.0) (pow -2 1.0)) 0.5)
1.1s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

localize7.9s

regimes7.8s

Accuracy

Total 23.0b remaining (16.5%)

6.4b6%Octave 3.8, jcobi/2
3.4b73.7%Octave 3.8, jcobi/1
2.6b0%_divideComplex, imaginary part
2.6b0%_divideComplex, real part
2.5b9.4%Octave 3.8, jcobi/4

bsearch1.5s

end1.0ms