Details

sample91.0ms

Algorithm

intervals

Results

30.0ms	188×	body	80	valid
15.0ms	31×	body	1280	valid
14.0ms	26×	body	2560	valid
7.0ms	79×	body	80	nan
5.0ms	14×	body	640	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
1.0ms	4×	body	160	valid

simplify67.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

66.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.8b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite115.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

54.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
32.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
18.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series348.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

124.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
100.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
82.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
42.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify15.8s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

459.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
336.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
312.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
256.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
252.0ms	(fma (* (cbrt (- b_2)) (cbrt (- b_2))) (cbrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune2.1s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 7.6b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.3b	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))

rewrite173.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

70×	`add-sqr-sqrt`
63×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
54×	`add-cube-cbrt`
35×	`sqrt-prod`
23×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
13×	`associate-r` `add-exp-log`
11×	`times-frac` `fma-neg`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube`
7×	`pow1` `neg-mul-1` `associate-l`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `prod-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
3×	`diff-log` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sub-neg` `sqrt-div` `div-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `neg-log` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 173

Calls

4 calls:

Slowest

92.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
37.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
22.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
16.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series369.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

111.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
107.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
105.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
45.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify18.0s

Counts

193 → 185

Calls

193 calls:

Slowest

749.0ms	(* (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
607.0ms	(fma (- 1) b_2 (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
579.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) 1)
388.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
341.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (/ 1 a))

prune2.0s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 7.6b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite99.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

61.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
18.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
9.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series340.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

109.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
103.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
66.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
62.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.2s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

469.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
329.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
319.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
277.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
273.0ms	(fma (sqrt (- b_2)) (sqrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune1.8s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 7.6b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
16.8b	(/ (* a c) a)
1.1b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `distribute-rgt-neg-in` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `associate-/r*` `times-frac` `sqrt-prod`
2×	`cbrt-undiv` `sum-log` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
17.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
8.0ms	(/ (* a c) a)

series260.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

109.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
72.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
66.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
12.0ms	(/ (* a c) a)

simplify2.3s

Counts

45 → 99

Calls

45 calls:

Slowest

309.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
257.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
250.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
208.0ms	(/ (exp (* b_2 b_2)) (exp (* a c)))
166.0ms	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* a a) a))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 7.5b

regimes347.0ms

Accuracy

95.8% (1.0b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.6b and baseline of 28.9b

bsearch353.0ms

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm

intervals

Results

1.4s	1054×	body	2560	valid
1.2s	5832×	body	80	valid
647.0ms	906×	body	1280	valid
299.0ms	2858×	body	80	nan
264.0ms	474×	body	640	valid
81.0ms	237×	body	320	valid
77.0ms	89×	body	5120	valid
24.0ms	102×	body	160	valid