Details

Time bar (total: 2.1m)

sample172.0ms

Algorithm
intervals
Results
74.0ms307×body80valid
34.0ms38×body640valid
20.0ms19×body1280valid
13.0ms23×body320valid
5.0ms11×body160valid

simplify718.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
718.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b
(* sin (* x cos))
4.7b
(* sin (* x cos))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))

rewrite222.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
92.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
83.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
23.0ms
(* sin (* x cos))
19.0ms
(* sin (* x cos))

series251.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
76.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
46.0ms
(* sin (* x cos))
35.0ms
(* sin (* x cos))

simplify29.1s

Counts
127 → 158
Calls
127 calls:
Slowest
1.7s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.5s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune1.8s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b
(* (* x sin) cos)
3.8b
(* (* x sin) cos)
0.3b
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))

rewrite190.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*l* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
73.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
18.0ms
(* (* x sin) cos)
14.0ms
(* (* x sin) cos)

series267.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
93.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
44.0ms
(* (* x sin) cos)
35.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify27.6s

Counts
127 → 158
Calls
127 calls:
Slowest
1.9s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))

prune1.6s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b
(* (* cos sin) x)
3.9b
(* (* cos sin) x)
0.3b
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))

rewrite265.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*l* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
95.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
31.0ms
(* (* cos sin) x)
14.0ms
(* (* cos sin) x)

series233.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
93.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
81.0ms
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
33.0ms
(* (* cos sin) x)
27.0ms
(* (* cos sin) x)

simplify28.3s

Counts
127 → 158
Calls
127 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))))
1.5s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))))

prune1.6s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b
(* (* x sin) cos)
3.8b
(* (* x sin) cos)
1.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*r* pow-prod-down
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*l* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 123
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))
49.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
14.0ms
(* (* x sin) cos)
14.0ms
(* (* x sin) cos)

series262.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))
63.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
39.0ms
(* (* x sin) cos)
32.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify27.7s

Counts
89 → 135
Calls
89 calls:
Slowest
1.7s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)))
1.7s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes228.0ms

Accuracy

0% (2.8b remaining)

Error of 2.8b against oracle of 0.1b and baseline of 2.8b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample5.8s

Algorithm
intervals
Results
2.4s9064×body80valid
1.1s831×body1280valid
1.0s1001×body640valid
523.0ms352×body160valid
410.0ms579×body320valid