Details

Time bar (total: 9.2m)

sample97.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms53×body1280valid
18.0ms38×body640valid
13.0ms142×body80valid
5.0ms17×body320valid
1.0ms6×body160valid

simplify55.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
55.0ms
(- (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 26.9b

localize48.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

2.8b
(- (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
0.0b
(/ (+ x 1) (- x 1))
0.0b
(/ x (+ x 1))

rewrite163.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1284×*-un-lft-identity
984×times-frac
841×add-sqr-sqrt
612×prod-diff
521×add-cube-cbrt
251×distribute-lft-out
158×difference-of-squares
110×associate-/r/
90×distribute-lft-out--
77×difference-of-sqr-1
55×div-inv
37×flip3-+ flip-+
20×flip3-- flip--
18×fma-neg
11×associate-/r*
7×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×add-log-exp
3×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp associate-/l/
1×sub-neg diff-log frac-sub
Counts
3 → 753
Calls
3 calls:
Slowest
82.0ms
(- (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
28.0ms
(/ (+ x 1) (- x 1))
8.0ms
(/ x (+ x 1))

series148.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
92.0ms
(- (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
32.0ms
(/ (+ x 1) (- x 1))
24.0ms
(/ x (+ x 1))

simplify5.4m

Counts
1382 → 762
Calls
1382 calls:
Slowest
958.0ms
(fma (- (/ 1 (- x 1))) (+ x 1) (* (/ 1 (- x 1)) (+ x 1)))
888.0ms
(fma (- (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))) (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1)))))
847.0ms
(fma (/ (sqrt x) (* (cbrt (+ x 1)) (cbrt (+ x 1)))) (/ (sqrt x) (cbrt (+ x 1))) (- (* (+ (* x x) (+ (* 1 1) (* x 1))) (/ (+ x 1) (- (pow x 3) (pow 1 3))))))
811.0ms
(fma (/ 1 (sqrt (+ x 1))) (/ x (sqrt (+ x 1))) (- (* (/ 1 (- x 1)) (+ x 1))))
806.0ms
(fma (/ x (- (* x x) (* 1 1))) (- x 1) (- (* (sqrt (/ (+ x 1) (- x 1))) (sqrt (/ (+ x 1) (- x 1))))))

prune4.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.8b
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
0.0b
(* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))
0.0b
(/ (- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))) (+ (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
0.0b
(* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))

rewrite450.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
636×*-un-lft-identity
384×times-frac
246×add-sqr-sqrt
161×distribute-lft-out
118×add-cube-cbrt
96×swap-sqr
66×difference-of-squares
52×associate-*r* associate-*l* distribute-lft-out--
32×difference-of-sqr-1
30×add-cbrt-cube add-exp-log
19×associate-/r/
18×pow1 frac-sub
14×frac-times associate-*l/ associate-*r/
12×associate-/r*
11×associate-/l/
9×cbrt-undiv div-exp div-inv
8×prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
6×flip3-- flip-- add-log-exp
5×flip3-+ flip-+
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
2×pow2 pow-plus pow-prod-down pow-sqr *-commutative pow-prod-up
1×clear-num sub-neg frac-2neg fma-neg diff-log div-sub prod-diff frac-add
Counts
4 → 383
Calls
4 calls:
Slowest
346.0ms
(/ (- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))) (+ (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
46.0ms
(* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
28.0ms
(* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))
20.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))

series377.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
201.0ms
(/ (- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))) (+ (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
118.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
31.0ms
(* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
26.0ms
(* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))

simplify50.5s

Counts
509 → 395
Calls
509 calls:
Slowest
507.0ms
(- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ x 1))))
503.0ms
(/ (sqrt (- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))) (+ (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
498.0ms
(- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ x 1))))
485.0ms
(- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- x 1)))))
477.0ms
(- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- x 1)))))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.8b
(- (* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))) (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))))
0.1b
(* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
0.0b
(* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
0.0b
(* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))

rewrite304.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
545×frac-times
353×associate-*l/ associate-*r/
276×add-cbrt-cube add-exp-log
233×pow1
225×frac-sub
134×prod-exp cbrt-unprod
84×cbrt-undiv div-exp
82×*-un-lft-identity
73×pow-prod-up
64×times-frac
52×add-sqr-sqrt
47×pow-prod-down
45×pow-sqr
40×add-cube-cbrt
37×pow-plus
27×pow2
26×swap-sqr
20×associate-*r* associate-*l*
18×distribute-lft-out
8×associate-/r/
6×add-log-exp unswap-sqr
4×expm1-log1p-u flip3-+ flip-+ insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
3×*-commutative
1×sub-neg flip3-- fma-neg diff-log prod-diff flip-- difference-of-squares
Counts
4 → 580
Calls
4 calls:
Slowest
100.0ms
(* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
86.0ms
(- (* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))) (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))))
72.0ms
(* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
30.0ms
(* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))

series285.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
183.0ms
(- (* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))) (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))))
38.0ms
(* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
37.0ms
(* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
26.0ms
(* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))

simplify2.8m

Counts
890 → 592
Calls
890 calls:
Slowest
869.0ms
(* (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (- x 1) (- x 1)))
853.0ms
(* (* (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (/ (+ x 1) (- x 1))) (/ (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1)))) (* (/ (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))) (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (/ (+ x 1) (- x 1)))))
722.0ms
(* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (+ x 1) (+ x 1)))
714.0ms
(* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (+ x 1) (+ x 1)))
627.0ms
(* (* (* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (/ x (+ x 1))) (/ (* (* x x) x) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)))) (* (* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))))

prune3.9s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.8b
(cbrt (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
14.8b
(cbrt (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
14.8b
(cbrt (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
2.8b
(- (* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))) (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))))

rewrite118.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
513×frac-times
333×associate-*l/ associate-*r/
225×frac-sub
9×cbrt-div
6×add-log-exp
4×add-sqr-sqrt expm1-log1p-u pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-prod pow1/3
1×sub-neg flip3-- fma-neg diff-log prod-diff flip-- difference-of-squares
Counts
4 → 288
Calls
4 calls:
Slowest
84.0ms
(- (* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))) (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))))
9.0ms
(cbrt (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
9.0ms
(cbrt (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
9.0ms
(cbrt (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))

series338.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
176.0ms
(- (* (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))) (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))))
56.0ms
(cbrt (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
54.0ms
(cbrt (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))
51.0ms
(cbrt (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))))