Details

sample103.0ms

Algorithm

intervals

Results

24.0ms	187×	body	80	valid
22.0ms	32×	body	2560	valid
17.0ms	27×	body	1280	valid
10.0ms	80×	body	80	nan
5.0ms	12×	body	640	valid
3.0ms	8×	body	320	valid
2.0ms	3×	body	5120	valid
2.0ms	7×	body	160	valid

simplify561.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

561.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune13.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 35.4b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.2b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
0.2b	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

rewrite110.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`distribute-rgt-neg-in` `distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

Slowest

56.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
27.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
16.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))
10.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series491.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

162.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
142.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
124.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
63.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify5.3s

Counts

52 → 106

Calls

52 calls:

Slowest

577.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
384.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
380.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
293.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
285.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 6.5b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.2b	(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b	(* (* 3 a) c)

rewrite92.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-sqr-sqrt` `pow1` `fma-def` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `distribute-rgt-neg-in` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `sqrt-prod` `cbrt-unprod`
2×	`sum-log` `flip3--` `sqrt-div` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `neg-mul-1` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `associate-l` `prod-diff` `neg-log` `*-commutative` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 84

Calls

4 calls:

Slowest

29.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
27.0ms	(* (* 3 a) c)
18.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
16.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series325.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

124.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
89.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
82.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))
29.0ms	(* (* 3 a) c)

simplify3.6s

Counts

41 → 96

Calls

41 calls:

Slowest

458.0ms	(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* c c) c))
444.0ms	(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* c c) c))
427.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
292.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
247.0ms	(- b (* 3/2 (/ (* a c) b)))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.9b	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.2b	(/ (* 3 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
0.2b	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`distribute-rgt-neg-in` `distribute-lft-out`
5×	`pow1` `associate-/r*` `times-frac`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 93

Calls

4 calls:

Slowest

46.0ms	(/ (* 3 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
27.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
21.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
8.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series618.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

316.0ms	(/ (* 3 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
140.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
97.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
65.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify5.2s

Counts

54 → 105

Calls

54 calls:

Slowest

381.0ms	(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
378.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
336.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
330.0ms	(/ (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
264.0ms	(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))

prune1.2s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 6.5b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.9b	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
1.8b	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.3b	(fma -3 (* c a) (* b b))
0.3b	(* 1/3 (/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) a))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`add-sqr-sqrt`
38×	`*-un-lft-identity`
30×	`add-cube-cbrt`
22×	`associate-r`
19×	`times-frac` `sqrt-prod`
18×	`prod-diff`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`difference-of-squares`
7×	`pow1`
6×	`fma-neg` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `distribute-lft-out--`
3×	`associate-l`
2×	`prod-exp` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `-commutative` `fma-udef` `div-inv` `flip--`

Counts

4 → 113

Calls

4 calls:

Slowest

32.0ms	(* 1/3 (/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) a))
7.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
1.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))

series401.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

122.0ms	(* 1/3 (/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) a))
114.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
107.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
58.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify4.4s

Counts

97 → 125

Calls

97 calls:

Slowest

250.0ms	(* (* (* 1/3 1/3) 1/3) (/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* a a) a)))
169.0ms	(* (* (* 1/3 1/3) 1/3) (* (* (/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) a) (/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) a)) (/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) a)))
156.0ms	(* 1/3 (/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) a))
126.0ms	(fma (* (cbrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))
121.0ms	(* (sqrt 1/3) (/ (sqrt (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (sqrt a)))

prune1.5s

Pruning

13 alts after pruning (10 fresh and 3 done)

Merged error: 6.5b

regimes819.0ms

Accuracy

81.1% (5.2b remaining)

Error of 10.5b against oracle of 5.2b and baseline of 32.8b

bsearch164.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	2890×	body	80	nan
1.1s	1058×	body	2560	valid
902.0ms	5869×	body	80	valid
685.0ms	901×	body	1280	valid
277.0ms	433×	body	640	valid
207.0ms	114×	body	5120	valid
113.0ms	227×	body	320	valid
29.0ms	110×	body	160	valid