Details

sample421.0ms

Algorithm

intervals

Results

224.0ms	456×	body	80	valid
59.0ms	12×	body	640	valid
14.0ms	9×	body	320	valid
11.0ms	5×	body	1280	valid
8.0ms	10×	body	160	valid

simplify1.7s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	2020
4	2020
3	1650
2	385
1	113
0	35

prune41.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize122.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
4.7b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
6.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.2b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

rewrite2.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `div-inv` `flip--`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 351

Calls

4 calls:

728.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
818.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
283.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
309.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series853.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

145.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
489.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
74.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
145.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

simplify1.8s

Counts

363 → 363

Iterations

Iter	Nodes
done	2004
2	2004
1	1521
0	447

prune5.3s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize202.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
6.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.2b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
8.0b	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)

rewrite883.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
18×	`pow1` `add-cube-cbrt`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`prod-diff`
11×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
10×	`associate-+r+`
9×	`pow-prod-down`
7×	`associate-*r/`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `sub-neg` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `fma-udef` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-+l+` `flip3-+` `flip3--` `associate-l` `associate-l/` `frac-add` `associate-/r/` `-commutative` `flip-+` `flip--`
1×	`+-commutative` `sum-log` `fma-def` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 123

Calls

4 calls:

329.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
283.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
266.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
1.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

668.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
103.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
144.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
171.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)

simplify1.5s

Counts

135 → 135

Iterations

Iter	Nodes
done	2004
2	2004
1	977
0	299

prune2.0s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize191.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.2b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
7.9b	(fma (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 3) (sqrt 3))))
10.3b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (fma (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 3) (sqrt 3)))) (+ -3 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

rewrite1.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
23×	`associate-*r/`
18×	`pow1` `add-cube-cbrt`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`prod-diff`
11×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
6×	`flip3-+` `flip3--` `flip-+` `flip--` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `sub-neg` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-+l+` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`+-commutative` `sum-log` `fma-def` `fma-udef` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 131

Calls

4 calls:

260.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
353.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
1.0ms	(fma (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 3) (sqrt 3))))
401.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (fma (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 3) (sqrt 3)))) (+ -3 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

104.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
102.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
126.0ms	(fma (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 3) (sqrt 3))))
902.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (fma (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 3) (sqrt 3)))) (+ -3 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

simplify1.6s

Counts

143 → 143

Iterations

Iter	Nodes
done	2004
2	2004
1	1331
0	359

prune2.3s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize209.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) 0))
6.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.2b	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1))
8.0b	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)

rewrite650.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
22×	`associate-r`
21×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `div-exp` `associate-*r/` `flip-+` `fma-udef` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-+l+` `associate-l/` `frac-add` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`distribute-rgt-in` `+-commutative` `associate-+r+` `fma-def` `distribute-lft-in` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

356.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) 0))
278.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
13.0ms	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1))
0.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

720.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) 0))
90.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
145.0ms	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1))
184.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) -3)

simplify1.4s

Counts

115 → 115

Iterations

Iter	Nodes
done	2004
2	2004
1	839
0	264

prune1.8s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes599.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify42.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	69
1	69
0	42

end0.0ms

sample9.6s

Algorithm

intervals

Results

7.0s	13952×	body	80	valid
1.3s	423×	body	640	valid
389.0ms	194×	body	1280	valid
375.0ms	316×	body	320	valid
164.0ms	179×	body	160	valid