Details

sample259.0ms

Algorithm

intervals

Results

112.0ms	294×	body	80	valid
97.0ms	422×	body	80	nan

simplify1.3s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	2001
4	2001
3	642
2	155
1	50
0	21

prune14.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.0b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.6b	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
6.6b	(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
6.7b	(* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
17.5b	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

rewrite2.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

47×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
40×	`pow1`
26×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
23×	`pow-prod-down`
21×	`associate-*r/`
13×	`add-sqr-sqrt`
12×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
11×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
9×	`frac-times`
8×	`sub-neg`
7×	`flip3--` `add-cube-cbrt` `flip--`
6×	`associate-*l/`
5×	`cbrt-undiv` `sqrt-pow1` `div-exp` `associate-l`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`sqrt-div` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

882.0ms	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
87.0ms	(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
1.0s	(* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
714.0ms	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

series3.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

572.0ms	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
179.0ms	(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
442.0ms	(* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
2.0s	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

simplify1.1s

Counts

136 → 136

Iterations

Iter	Nodes
done	2005
2	2005
1	865
0	274

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.5b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.6b	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
6.7b	(* n (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
7.0b	(* (/ l Om) (- U U*))
17.5b	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

rewrite1.4s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

33×	`pow1`
25×	`add-sqr-sqrt`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`*-un-lft-identity` `pow-prod-down`
17×	`associate-l`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/`
11×	`associate-r` `prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`times-frac`
8×	`sub-neg`
5×	`sqrt-pow1` `flip3--` `flip--`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`*-commutative` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sqrt-div` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`cbrt-undiv` `pow1/2` `div-exp` `associate-*l/` `sqrt-prod` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

496.0ms	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
458.0ms	(* n (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
25.0ms	(* (/ l Om) (- U U*))
368.0ms	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

series3.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

586.0ms	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
444.0ms	(* n (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
86.0ms	(* (/ l Om) (- U U*))
2.2s	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

simplify1.1s

Counts

132 → 132

Iterations

Iter	Nodes
done	2011
2	2011
1	727
0	256

prune958.0ms

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 22.4b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(* n (/ l Om))
5.6b	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
6.7b	(* n (- t (+ (* (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
17.5b	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

rewrite14.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

33×	`pow1`
23×	`add-sqr-sqrt` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
19×	`associate-r`
18×	`pow-prod-down`
16×	`*-un-lft-identity`
14×	`add-cube-cbrt`
11×	`prod-exp` `associate-*r/` `cbrt-unprod`
10×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `times-frac`
7×	`associate-l`
6×	`sub-neg`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`flip3--` `*-commutative` `flip--` `unswap-sqr`
2×	`sqrt-div`
1×	`cbrt-undiv` `pow1/2` `div-exp` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

19.0ms	(* n (/ l Om))
4.5s	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
6.0s	(* n (- t (+ (* (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
4.3s	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

series3.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

36.0ms	(* n (/ l Om))
601.0ms	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
497.0ms	(* n (- t (+ (* (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
2.3s	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

simplify1.5s

Counts

122 → 122

Iterations

Iter	Nodes
done	2001
2	2001
1	646
0	227

prune1.1s

Pruning

17 alts after pruning (15 fresh and 2 done)

Merged error: 22.4b

localize102.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.7b	(* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
6.7b	(* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
17.5b	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))
17.5b	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

rewrite4.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`pow1`
18×	`pow-prod-down`
16×	`add-sqr-sqrt`
12×	`-un-lft-identity` `associate-r/`
10×	`sqrt-pow1` `associate-r`
8×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
6×	`associate-l`
4×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `flip3--` `sqrt-div` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
2×	`pow1/2` `prod-exp` `*-commutative` `sqrt-prod` `cbrt-unprod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

1.1s	(* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
1.3s	(* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
906.0ms	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))
846.0ms	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

series5.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

526.0ms	(* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
447.0ms	(* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
2.2s	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))
2.2s	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

simplify1.4s

Counts

100 → 100

Iterations

Iter	Nodes
done	2003
3	2003
2	1215
1	323
0	119

prune919.0ms

Pruning

17 alts after pruning (14 fresh and 3 done)

Merged error: 22.4b

regimes2.0s

Accuracy

35.5% (5.7b remaining)

Error of 26.8b against oracle of 21.1b and baseline of 29.9b

bsearch166.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	1.0392845162744852e-274	7.697933247130741e-274	1.0522215767467281e-274

simplify18.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	45
1	45
0	31

end0.0ms

sample9.6s

Algorithm

intervals

Results

5.4s	14844×	body	80	nan
2.6s	9206×	body	80	valid