FastMath repmul

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r1266635 = d1;
        double r1266636 = r1266635 * r1266635;
        double r1266637 = r1266636 * r1266635;
        double r1266638 = r1266637 * r1266635;
        return r1266638;
}

↓

double f(double d1) {
        double r1266639 = d1;
        double r1266640 = r1266639 * r1266639;
        double r1266641 = r1266640 * r1266639;
        double r1266642 = r1266641 * r1266639;
        return r1266642;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.1

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019154 +o rules:numerics
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))