Details

sample301.0ms

Algorithm

intervals

Results

84.0ms	71×	body	10240	exit
61.0ms	61×	body	1280	valid
57.0ms	45×	body	640	valid
50.0ms	312×	body	80	valid
21.0ms	19×	body	320	valid
4.0ms	14×	body	160	valid

simplify1.4s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	2010
5	2010
4	1436
3	398
2	124
1	49
0	19

prune18.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 31.4b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(exp (- (* (+ 1 eps) x)))
0.0b	(* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))
0.0b	(* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x))))
2.6b	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))

rewrite133.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

81×	`exp-neg` `frac-sub`
80×	`frac-times`
61×	`neg-sub0` `exp-diff`
40×	`associate-l/` `associate-r/`
31×	`flip3--` `flip--`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity`
20×	`un-div-inv`
19×	`associate-l`
9×	`add-cube-cbrt`
8×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
6×	`exp-prod` `times-frac` `associate-r` `add-exp-log` `difference-of-squares`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`difference-of-sqr-1`
2×	`pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--` `unswap-sqr` `rem-exp-log`
1×	`distribute-lft-neg-in` `neg-mul-1` `sub-neg` `distribute-rgt-neg-in` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `neg-log`

Counts

4 → 191

Calls

4 calls:

6.0ms	(exp (- (* (+ 1 eps) x)))
52.0ms	(* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))
40.0ms	(* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x))))
31.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))

series226.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

18.0ms	(exp (- (* (+ 1 eps) x)))
40.0ms	(* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))
29.0ms	(* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x))))
139.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))

simplify1.3s

Counts

203 → 203

Iterations

Iter	Nodes
done	2002
2	2002
1	1316
0	391

prune1.2s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b	(* (* x x) x)
6.2b	(fma 2/3 (* (* x x) x) (- 2 (* x x)))

rewrite17.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

21×	`pow1`
7×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`pow-plus` `pow-prod-up`
4×	`add-sqr-sqrt`
3×	`-un-lft-identity` `associate-r*` `pow-prod-down` `prod-exp` `add-cube-cbrt` `cbrt-unprod`
2×	`pow2` `expm1-log1p-u` `pow-sqr` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
1×	`associate-l` `pow3` `*-commutative` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

2 → 42

Calls

2 calls:

16.0ms	(* (* x x) x)
0.0ms	(fma 2/3 (* (* x x) x) (- 2 (* x x)))

series83.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

35.0ms	(* (* x x) x)
48.0ms	(fma 2/3 (* (* x x) x) (- 2 (* x x)))

simplify920.0ms

Counts

48 → 48

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
4	2000
3	805
2	278
1	126
0	55

prune136.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize109.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(cbrt (- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))))
2.6b	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
2.6b	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
2.6b	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))

rewrite205.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

324×	`frac-sub`
288×	`exp-neg` `frac-times`
216×	`neg-sub0` `exp-diff`
144×	`associate-l/` `associate-r/`
112×	`flip3--` `flip--`
108×	`flip3-+` `flip-+`
83×	`cbrt-div`
72×	`un-div-inv`
10×	`add-log-exp`
5×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-prod` `sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 391

Calls

4 calls:

49.0ms	(cbrt (- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))))
45.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
45.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
43.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))

series830.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

395.0ms	(cbrt (- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))))
125.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
148.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
161.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))

simplify1.6s

Counts

403 → 403

Iterations

Iter	Nodes
done	2001
2	2001
1	1392
0	464

prune3.4s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize103.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(expm1 (log1p (cbrt (- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))))))
2.6b	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
2.6b	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
2.6b	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))

rewrite155.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`frac-sub`
216×	`exp-neg` `frac-times`
162×	`neg-sub0` `exp-diff`
108×	`associate-l/` `associate-r/`
84×	`flip3--` `flip--`
81×	`flip3-+` `flip-+`
54×	`un-div-inv`
10×	`add-log-exp`
4×	`add-sqr-sqrt` `expm1-log1p-u` `pow1` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff`
1×	`expm1-log1p` `expm1-udef`

Counts

4 → 306

Calls

4 calls:

0.0ms	(expm1 (log1p (cbrt (- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))))))
60.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
38.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
39.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))

series1.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

877.0ms	(expm1 (log1p (cbrt (- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))))))
157.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
191.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))
173.0ms	(- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x)))))

simplify2.0s

Counts

318 → 318

Iterations

Iter	Nodes
done	2004
2	2004
1	1416
0	388

prune2.9s

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes83.0ms

Accuracy

96.9% (0.5b remaining)

Error of 0.9b against oracle of 0.4b and baseline of 16.6b

bsearch257.0ms

Steps

Iters	Range		Point
11	2.3022379716023992e-17	6648347011126.543	54.31805746173307

simplify13.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	61
3	61
2	59
1	50
0	33

end0.0ms

sample11.4s

Algorithm

intervals

Results

4.2s	1912×	body	10240	exit
3.0s	1725×	body	1280	valid
2.0s	9846×	body	80	valid
1.3s	1296×	body	640	valid
405.0ms	590×	body	320	valid
129.0ms	338×	body	160	valid