FastMath repmul

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r1013741 = d1;
        double r1013742 = r1013741 * r1013741;
        double r1013743 = r1013742 * r1013741;
        double r1013744 = r1013743 * r1013741;
        return r1013744;
}

↓

double f(double d1) {
        double r1013745 = d1;
        double r1013746 = r1013745 * r1013745;
        double r1013747 = r1013746 * r1013745;
        double r1013748 = r1013747 * r1013745;
        return r1013748;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.1

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019154 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))