Details

Time bar (total: 38.9s)

sample261.0ms

Algorithm
intervals
Results
130.0ms541×body80nan
60.0ms282×body80valid

simplify954.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done2001
42001
3642
2155
150
021

prune15.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 26.3b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
7.2b
(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l)))))
8.6b
(* n (/ l Om))
19.0b
(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l))))))

rewrite1.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-cbrt-cube add-exp-log
40×pow1
27×prod-exp cbrt-unprod
23×pow-prod-down
20×add-sqr-sqrt associate-*r/
19×associate-*r*
15×*-un-lft-identity
13×add-cube-cbrt
10×distribute-rgt-in distribute-lft-in times-frac
9×frac-times
6×cbrt-undiv sub-neg flip3-- div-exp associate-*l/ flip--
5×sqrt-pow1 associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-div unswap-sqr
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 130
Calls
4 calls:
75.0ms
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
698.0ms
(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l)))))
8.0ms
(* n (/ l Om))
644.0ms
(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l))))))

series2.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
121.0ms
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
386.0ms
(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l)))))
21.0ms
(* n (/ l Om))
1.7s
(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l))))))

simplify1.1s

Counts
142 → 142
Iterations
IterNodes
done2001
22001
1920
0292

prune883.0ms

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 20.0b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
8.6b
(* n (/ l Om))
10.2b
(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l))))
19.0b
(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l)))))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
47×add-cbrt-cube add-exp-log
34×pow1
25×prod-exp cbrt-unprod
23×add-sqr-sqrt associate-*r*
19×pow-prod-down
18×*-un-lft-identity
16×associate-*r/
14×add-cube-cbrt
10×times-frac
9×frac-times
6×cbrt-undiv flip3-- div-exp associate-*l/ flip--
5×associate-*l*
4×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 insert-posit16 add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-div distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv
Counts
4 → 126
Calls
4 calls:
97.0ms
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
11.0ms
(* n (/ l Om))
799.0ms
(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l))))
229.0ms
(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l)))))

series2.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
125.0ms
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
25.0ms
(* n (/ l Om))
484.0ms
(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l))))
1.9s
(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)) (* (* (/ l Om) 2) l)))))

simplify975.0ms

Counts
138 → 138
Iterations
IterNodes
done2005
22005
1913
0290

prune859.0ms

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 16.9b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.2b
(* (/ l Om) (- U U*))
8.6b
(* n (/ l Om))
10.2b
(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
19.0b
(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l)))))

rewrite543.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-sqr-sqrt
27×pow1
25×*-un-lft-identity
23×add-cbrt-cube associate-*r* add-exp-log
21×add-cube-cbrt
20×times-frac
17×associate-*l*
14×pow-prod-down
10×prod-exp cbrt-unprod
7×associate-*r/
4×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 flip3-- insert-posit16 flip-- add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×frac-times cbrt-undiv sqrt-div div-exp div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×pow1/2 associate-*l/ sqrt-prod
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
23.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))
12.0ms
(* n (/ l Om))
368.0ms
(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
139.0ms
(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l)))))

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
85.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))
37.0ms
(* n (/ l Om))
479.0ms
(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
1.8s
(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l)))))

simplify1.3s

Counts
134 → 134
Iterations
IterNodes
done2000
22000
1790
0272

prune1.5s

Pruning

19 alts after pruning (18 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize124.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.1b
(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
13.1b
(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
13.1b
(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
19.0b
(sqrt (* (* (* (* U 2) n) (* (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l)))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l)))))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))))

rewrite3.9s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×cbrt-div
34×pow1
32×associate-*r/
30×flip3-- flip--
28×frac-times
26×sqrt-div
22×pow-prod-down
15×cbrt-prod
14×associate-*l/
13×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
8×sqrt-pow1
7×add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/3 distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
87.0ms
(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
173.0ms
(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
172.0ms
(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
3.5s
(sqrt (* (* (* (* U 2) n) (* (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l)))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l)))))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))))

series3.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
416.0ms
(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
402.0ms
(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
341.0ms
(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))
2.1s
(sqrt (* (* (* (* U 2) n) (* (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l)))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l)))))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* (/ l Om) 2) l))))))

simplify1.7s

Counts
104 → 104
Iterations
IterNodes
done2003
32003
21616
1515
0228

prune944.0ms

Pruning

22 alts after pruning (20 fresh and 2 done)

Merged error: 16.9b

regimes1.6s

Accuracy

33.1% (7.8b remaining)

Error of 25.4b against oracle of 17.6b and baseline of 29.3b

bsearch268.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
-2.7813352607731046e-299
8.585768045747592e-306
-1.1626446501105e-310

simplify6.0ms

Iterations
IterNodes
done40
140
030

end0.0ms

sample8.7s

Algorithm
intervals
Results
4.9s15008×body80nan
2.4s9207×body80valid