Details

prune5.4m (42.7%)

simplify4.7m (37.0%)

sample1.5m (11.7%)

Algorithm
67×intervals
Results
33.6s268656×body80valid
12.6s13736×body1280valid
8.3s16987×body160valid
5.9s9595×body640valid
5.6s3850×body2560valid
4.5s2183×body10240exit
3.4s75854×pre80true
3.0s6737×body320valid
1.9s19130×body80nan
822.0ms247×body5120valid
5.0ms100×pre80false

rewrite27.1s (3.6%)

Algorithm
97×rewrite-expression-head
Calls

295 calls:

1.7s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* (* (cbrt (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))) (cbrt (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))))) (cbrt (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))))) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
983.0ms
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
902.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
690.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
637.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
Rules
80633×cbrt-div
49131×associate-*r/
45093×frac-times
30384×flip3-- flip--
15719×associate-*l/
11090×frac-add
6310×times-frac
5166×add-sqr-sqrt
4671×*-un-lft-identity
2848×add-cube-cbrt
1638×add-exp-log
1367×add-cbrt-cube
993×associate-*r*
940×cbrt-prod
897×pow1
850×difference-of-squares
789×add-log-exp
500×prod-exp
480×associate-*l*
459×div-exp
446×cbrt-unprod
437×distribute-lft-out--
383×div-inv
359×flip-+ flip3-+
357×distribute-lft-out
331×cbrt-undiv associate-/l*
318×associate-/r*
301×unpow-prod-down
295×insert-posit16
265×pow-prod-down
242×sqrt-prod
229×sqr-pow
204×unswap-sqr
187×associate-/r/
180×sum-log
161×difference-of-sqr-1
133×associate-/l/
120×diff-log
107×sub-neg
97×cube-prod
77×sqrt-div distribute-rgt-neg-in
71×frac-sub
66×distribute-lft-neg-in
65×*-commutative
63×log-prod
59×frac-2neg distribute-rgt-in clear-num distribute-lft-in
57×sqrt-pow1
56×exp-prod
53×pow-prod-up
46×exp-sum
43×+-commutative
37×pow1/2
35×associate-+l+ swap-sqr log-pow
34×1-exp rec-exp
33×pow-sqr
28×pow-plus
22×associate--l+ neg-mul-1 rem-sqrt-square
20×log-div
19×pow1/3 div-sub
17×associate--r+ rem-exp-log
16×associate-+r+ pow2
14×pow-exp pow-to-exp
11×associate--l-
10×rem-log-exp
pow-unpow
pow-flip pow-div inv-pow
cube-mult associate--r-
neg-sub0 pow-pow
neg-log difference-cubes
remove-posit16 exp-diff distribute-frac-neg distribute-lft-neg-out
associate-+r- distribute-rgt-out-- cube-unmult
pow3 unpow3 un-div-inv associate-+l- rem-cbrt-cube
rem-cube-cbrt distribute-lft1-in sqrt-unprod sub-div exp-to-pow rem-square-sqrt distribute-rgt-out

series26.5s (3.5%)

Calls

295 calls:

796.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
653.0ms
(cbrt (/ (- t1) (+ t1 u)))
482.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (cbrt (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
467.0ms
(/ (/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (* (cbrt i) (cbrt i))) (/ (cbrt i) n))
417.0ms
(* 100 (/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (/ i n)))

regimes6.8s (0.9%)

Accuracy

Total 37.2b remaining (15%)

Threshold costs 2.7b (1.1%)

10.2b55.1%Compound Interest
5.3b73.4%Kahan p9 Example
4.7b83.1%The quadratic formula (r2)
4.4b83.9%The quadratic formula (r1)
2.6b0%Complex division, real part

localize3.8s (0.5%)

bsearch1.3s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)