Details

sample5.1m (27.6%)

Algorithm
100×intervals
Results
1.6m15621×body10240exit
1.2m452916×body80valid
45.2s30309×body1280valid
24.7s23308×body640valid
12.7s3011×body1280nan
10.7s69137×body80nan
7.5s11565×body320valid
6.7s2503×body640nan
5.4s10282×body160valid
2.6s1230×body320nan
2.2s49536×pre80true
1.7s1480×body2560valid
1.4s663×body160nan
561.0ms610×body5120valid

simplify4.5m (24.2%)

prune3.6m (19.5%)

series2.5m (13.5%)

Calls

499 calls:

55.8s
(* (/ (- a (/ 1.0 3.0)) (sqrt (+ (sqrt a) (sqrt (/ 1.0 3.0))))) (/ (/ rand 3) (sqrt (- (sqrt a) (sqrt (/ 1.0 3.0))))))
4.8s
(- (pow 1 3) (pow (/ (* (/ (sqrt (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592)) (* (cbrt (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (cbrt (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) (/ (sqrt (log (exp (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592)))) (cbrt (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) 3))
2.9s
(* (/ (/ i 1) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (/ (+ (+ alpha beta) i) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
2.8s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
1.4s
(* (sqrt 1/6) (* (sqrt 1/6) (pow (* -2 (log u1)) 0.5)))

rewrite2.4m (13.1%)

Algorithm
161×rewrite-expression-head
Calls

499 calls:

15.9s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
13.8s
(* (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) 1) (* (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))
8.9s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
8.0s
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
6.8s
(* (/ (exp (* (fabs x) (fabs x))) (sqrt PI)) (+ (* 3/4 (* (/ 1 (* (fabs x) (fabs x))) (* (/ 1 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 1 (fabs x))))) (+ (+ (* (* (/ 1 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 1 (fabs x))) 1/2) (/ 1 (fabs x))) (* (* 15/8 (* (* (/ 1 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 1 (fabs x))) (* (/ 1 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 1 (fabs x))))) (/ 1 (fabs x))))))
Rules
24012×times-frac
23549×associate-*r/
18567×*-un-lft-identity
16993×frac-times
16357×frac-add
13408×associate-*l/
12742×add-sqr-sqrt
10175×add-cube-cbrt
8616×add-exp-log
4809×un-div-inv
4798×prod-exp
4058×distribute-lft-out
3478×pow1
3333×associate-*l*
2617×div-exp
2591×add-cbrt-cube
1995×associate-*r*
1991×sqrt-prod
1878×flip-+ flip3-+
1124×pow-prod-up
1034×div-inv
1031×1-exp
1005×rec-exp
961×associate-/r/
943×cbrt-unprod
755×pow-prod-down
731×add-log-exp
712×difference-of-squares
652×associate-+l-
597×associate-/r*
566×associate-/l*
564×cbrt-undiv
508×pow-plus
499×insert-posit16
482×cbrt-div
466×cbrt-prod
451×pow-sub
442×distribute-lft-out--
432×neg-sub0
404×pow-flip
381×unswap-sqr
366×log-pow
311×pow-exp
295×unpow-prod-down
290×pow-sqr
289×flip3-- flip--
248×sqrt-div
217×associate-+r-
201×pow2
185×pow-to-exp
160×inv-pow
155×*-commutative
153×exp-prod
152×pow1/3
147×swap-sqr
145×sqrt-pow1
127×sqr-pow
121×log-prod
110×pow1/2
108×associate-/l/
98×sub-neg
88×frac-2neg clear-num
82×sum-log
81×cube-prod
65×unpow-prod-up rem-sqrt-square
49×distribute-rgt-in distribute-lft-in
46×diff-log
45×pow3 +-commutative
43×exp-sum
27×frac-sub cube-unmult
25×log-div
21×div-sub
19×associate--l+
15×distribute-rgt-out
13×associate-+l+ exp-diff distribute-rgt1-in
12×pow-unpow pow-pow rem-log-exp
10×associate-+r+
rem-exp-log
difference-cubes
sin-sum difference-of-sqr-1 associate--l- associate--r+
cos-sum
rem-cube-cbrt sqrt-unprod sum-cubes rem-square-sqrt cube-mult
sqrt-undiv unpow3 distribute-rgt-neg-in exp-to-pow distribute-rgt-out-- count-2 associate--r-

regimes11.2s (1.0%)

Accuracy

Total 95.1b remaining (37.4%)

Threshold costs 2.6b (1%)

10.4b64.2%math.sqrt on complex, real part
10.1b56.8%math.log10 on complex, real part
9.9b58.5%math.log/2 on complex, real part
9.9b57.4%math.log/1 on complex, real part
9.3b56.9%math.abs on complex

localize7.8s (0.7%)

bsearch4.0s (0.4%)

end1.0ms (0.0%)