Details

sample137.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	203×	body	80	valid
7.0ms	15×	body	2560	valid
6.0ms	16×	body	1280	valid
5.0ms	9×	body	5120	valid
2.0ms	7×	body	640	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify60.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.2b

localize24.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
29.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite214.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

136.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
66.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series511.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

166.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
272.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
73.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify736.0ms

Counts

55 → 55

Iterations

Iter	Nodes
done	2003
3	2003
2	631
1	231
0	109

prune359.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 19.7b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
3.5b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite89.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

41.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series514.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

150.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
99.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
120.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
144.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

82 → 82

Iterations

Iter	Nodes
done	2007
3	2007
2	962
1	313
0	139

prune654.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 19.7b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.1b	(- (* (fabs (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3-+` `pow1/3` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

16.0ms	(- (* (fabs (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series486.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

92.0ms	(- (* (fabs (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
130.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
128.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
136.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Counts

67 → 67

Iterations

Iter	Nodes
done	2040
3	2040
2	719
1	244
0	100

prune565.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 19.7b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
15.2b	(cbrt (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0) (sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))))
29.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite282.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`associate-*l/`
12×	`sqrt-div`
9×	`pow1`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div`
7×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
6×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`frac-times` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow1/2`
2×	`rem-sqrt-square` `flip3-+` `associate-*r/` `flip-+`
1×	`cbrt-prod` `pow1/3` `pow-prod-down`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

30.0ms	(sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
238.0ms	(cbrt (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0) (sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

229.0ms	(sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
725.0ms	(cbrt (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0) (sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))))
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts

76 → 76

Iterations

Iter	Nodes
done	2018
3	2018
2	1092
1	366
0	162

prune440.0ms

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 19.6b

regimes797.0ms

Accuracy

44.8% (9.2b remaining)

Error of 30.3b against oracle of 21.1b and baseline of 37.8b

bsearch484.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	2.3106961346521468e+173	4.5002144905619316e+175	3.0967242758656016e+173
9	1.6102415927742825e-37	6.875521274302095e-29	5.548034001702293e-37
9	1.6985106650845882e-279	9.613574935719196e-273	7.096848204143166e-276
7	-1.5942858179205256e-248	-4.44103357617797e-250	-9.302531496239792e-250
9	-4.397076889216472e+51	-6.689715143507821e+43	-3.106642014201959e+51

simplify14.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	49
1	49
0	40

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm

intervals

Results

805.0ms	690×	body	2560	valid
747.0ms	6047×	body	80	valid
271.0ms	286×	body	5120	valid
264.0ms	492×	body	1280	valid
184.0ms	273×	body	640	valid
40.0ms	136×	body	320	valid
13.0ms	76×	body	160	valid