Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 10.1s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1 + \left(d2 + d4\right) \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1 + \left(d2 + d4\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r4664249 = d1;
        double r4664250 = d2;
        double r4664251 = r4664249 * r4664250;
        double r4664252 = d3;
        double r4664253 = r4664249 * r4664252;
        double r4664254 = r4664251 - r4664253;
        double r4664255 = d4;
        double r4664256 = r4664255 * r4664249;
        double r4664257 = r4664254 + r4664256;
        double r4664258 = r4664249 * r4664249;
        double r4664259 = r4664257 - r4664258;
        return r4664259;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r4664260 = d3;
        double r4664261 = -r4664260;
        double r4664262 = d1;
        double r4664263 = r4664261 - r4664262;
        double r4664264 = r4664263 * r4664262;
        double r4664265 = d2;
        double r4664266 = d4;
        double r4664267 = r4664265 + r4664266;
        double r4664268 = r4664267 * r4664262;
        double r4664269 = r4664264 + r4664268;
        return r4664269;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) - d1\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied sub-neg0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(-d3\right)\right)} - d1\right)\]

  5. Applied associate--l+0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\left(-d3\right) - d1\right)\right)}\]

  6. Applied distribute-lft-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right) + d1 \cdot \left(\left(-d3\right) - d1\right)}\]

  7. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1 + \left(d2 + d4\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019154 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))