Details

sample620.0ms

Algorithm

intervals

Results

176.0ms	541×	body	80	nan
61.0ms	282×	body	80	valid

simplify1.2s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	2001
4	2001
3	642
2	155
1	50
0	21

prune35.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 26.3b

localize94.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b	(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
7.2b	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
8.6b	(* n (/ l Om))
19.0b	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

rewrite2.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
40×	`pow1`
27×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
23×	`pow-prod-down`
20×	`add-sqr-sqrt` `associate-*r/`
19×	`associate-r`
15×	`*-un-lft-identity`
13×	`add-cube-cbrt`
10×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `times-frac`
9×	`frac-times`
6×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `flip3--` `div-exp` `associate-*l/` `flip--`
5×	`sqrt-pow1` `associate-l`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`sqrt-div` `unswap-sqr`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

116.0ms	(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
943.0ms	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
9.0ms	(* n (/ l Om))
909.0ms	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

series2.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

135.0ms	(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
469.0ms	(* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l)))))
21.0ms	(* n (/ l Om))
2.1s	(sqrt (* (* U 2) (* n (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

simplify1.2s

Counts

142 → 142

Iterations

Iter	Nodes
done	2001
2	2001
1	920
0	292

prune1.1s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 20.0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b	(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
8.6b	(* n (/ l Om))
10.2b	(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
19.0b	(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l)))))

rewrite1.3s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

47×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
34×	`pow1`
25×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
23×	`add-sqr-sqrt` `associate-r`
19×	`pow-prod-down`
18×	`*-un-lft-identity`
16×	`associate-*r/`
14×	`add-cube-cbrt`
10×	`times-frac`
9×	`frac-times`
6×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `associate-*l/` `flip--`
5×	`associate-l`
4×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`sqrt-div` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

82.0ms	(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
16.0ms	(* n (/ l Om))
909.0ms	(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
341.0ms	(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l)))))

series2.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

132.0ms	(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
33.0ms	(* n (/ l Om))
511.0ms	(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l))))
2.1s	(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U)) ( (* (/ l Om) 2) l)))))

simplify1.2s

Counts

138 → 138

Iterations

Iter	Nodes
done	2005
2	2005
1	913
0	290

prune993.0ms

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 16.9b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.2b	(* (/ l Om) (- U U*))
8.6b	(* n (/ l Om))
10.2b	(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
19.0b	(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))

rewrite739.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`add-sqr-sqrt`
27×	`pow1`
25×	`*-un-lft-identity`
23×	`add-cbrt-cube` `associate-r` `add-exp-log`
21×	`add-cube-cbrt`
20×	`times-frac`
17×	`associate-l`
14×	`pow-prod-down`
10×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`associate-*r/`
4×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`pow1/2` `associate-*l/` `sqrt-prod`

Counts

4 → 122

Calls

4 calls:

21.0ms	(* (/ l Om) (- U U*))
11.0ms	(* n (/ l Om))
559.0ms	(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
144.0ms	(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))

series2.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

71.0ms	(* (/ l Om) (- U U*))
32.0ms	(* n (/ l Om))
483.0ms	(* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
2.1s	(sqrt (* (* (* U 2) n) (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))

simplify1.2s

Counts

134 → 134

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
2	2000
1	790
0	272

prune1.1s

Pruning

19 alts after pruning (18 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize93.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.1b	(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
13.1b	(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
13.1b	(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
19.0b	(sqrt (* (* (* (* U 2) n) (* (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

rewrite3.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
34×	`pow1`
32×	`associate-*r/`
30×	`flip3--` `flip--`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
22×	`pow-prod-down`
15×	`cbrt-prod`
14×	`associate-*l/`
13×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
8×	`sqrt-pow1`
7×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

110.0ms	(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
117.0ms	(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
133.0ms	(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
3.3s	(sqrt (* (* (* (* U 2) n) (* (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

series3.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

331.0ms	(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
336.0ms	(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
354.0ms	(cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))
2.0s	(sqrt (* (* (* (* U 2) n) (* (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l)))))) (cbrt (- t (+ (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U))) ( (* (/ l Om) 2) l))))))

simplify1.7s

Counts

104 → 104

Iterations

Iter	Nodes
done	2003
3	2003
2	1616
1	515
0	228

prune865.0ms

Pruning

22 alts after pruning (20 fresh and 2 done)

Merged error: 16.9b

regimes1.7s

Accuracy

33.1% (7.8b remaining)

Error of 25.4b against oracle of 17.6b and baseline of 29.3b

bsearch285.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	-2.7813352607731046e-299	8.585768045747592e-306	-1.1626446501105e-310

simplify14.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	36
1	36
0	26

end0.0ms

sample7.2s

Algorithm

intervals

Results

4.2s	15008×	body	80	nan
2.0s	9207×	body	80	valid