Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 9.6s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d2 + \left(d4 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d2 + \left(d4 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r4793516 = d1;
        double r4793517 = d2;
        double r4793518 = r4793516 * r4793517;
        double r4793519 = d3;
        double r4793520 = r4793516 * r4793519;
        double r4793521 = r4793518 - r4793520;
        double r4793522 = d4;
        double r4793523 = r4793522 * r4793516;
        double r4793524 = r4793521 + r4793523;
        double r4793525 = r4793516 * r4793516;
        double r4793526 = r4793524 - r4793525;
        return r4793526;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r4793527 = d2;
        double r4793528 = d4;
        double r4793529 = d3;
        double r4793530 = r4793528 - r4793529;
        double r4793531 = r4793527 + r4793530;
        double r4793532 = d1;
        double r4793533 = r4793531 * r4793532;
        double r4793534 = r4793532 * r4793532;
        double r4793535 = r4793533 - r4793534;
        return r4793535;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around -inf 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 \cdot d1 + d2 \cdot d1\right) - d3 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d4 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d2 + \left(d4 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019153 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))