Details

sample70.0ms

Algorithm

intervals

Results

29.0ms	197×	body	80	valid
12.0ms	23×	body	2560	valid
8.0ms	16×	body	1280	valid
6.0ms	10×	body	5120	valid
2.0ms	6×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify13.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.1b

localize20.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
32.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite66.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

18.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
35.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series379.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

247.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
69.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify991.0ms

Counts

52 → 52

Iterations

Iter	Nodes
done	2001
3	2001
2	669
1	246
0	102

prune539.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 17.1b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
5.1b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
32.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

66.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
21.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series266.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

55.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
79.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.7s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
done	2002
4	2002
3	1762
2	660
1	295
0	136

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

localize84.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
33.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
33.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
33.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series508.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

131.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
109.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
132.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
135.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
4	2000
3	1029
2	311
1	124
0	52

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 17.1b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.4b	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
32.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite116.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r*`
8×	`pow1` `sqrt-div`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `insert-posit16` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `flip-+`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `div-inv`

Counts

4 → 113

Calls

4 calls:

42.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
54.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series430.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

276.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
62.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
45.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

125 → 125

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
3	2000
2	1114
1	452
0	216

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 9.8b

regimes498.0ms

Accuracy

67.2% (8.8b remaining)

Error of 18.9b against oracle of 10.1b and baseline of 36.8b

bsearch353.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	5.88657134741632e+125	1.6838552026399986e+127	1.5059919692642864e+126
5	3.6388443431761803e-190	1.3275723076839322e-189	6.306382616635563e-190
9	1.639497003581936e-240	1.0895154035376558e-232	4.5556084918187003e-234
10	-6.164276965121788e+102	-5.9217398786953836e+91	-6.084312799804569e+102

simplify25.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	68
1	68
0	52

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	5898×	body	80	valid
632.0ms	736×	body	2560	valid
355.0ms	542×	body	1280	valid
275.0ms	308×	body	5120	valid
119.0ms	261×	body	640	valid
76.0ms	168×	body	320	valid
21.0ms	87×	body	160	valid