Average Error: 0.2 → 0.2
Time: 25.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]
↓
\[\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1
↓
\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)
double f(double d1) {
        double r522662 = d1;
        double r522663 = r522662 * r522662;
        double r522664 = r522663 * r522662;
        double r522665 = r522664 * r522662;
        return r522665;
}
↓
double f(double d1) {
        double r522666 = d1;
        double r522667 = r522666 * r522666;
        double r522668 = r522667 * r522667;
        return r522668;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019153 +o rules:numerics
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))