Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 8.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d2 + \left(d4 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d2 + \left(d4 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r4751346 = d1;
        double r4751347 = d2;
        double r4751348 = r4751346 * r4751347;
        double r4751349 = d3;
        double r4751350 = r4751346 * r4751349;
        double r4751351 = r4751348 - r4751350;
        double r4751352 = d4;
        double r4751353 = r4751352 * r4751346;
        double r4751354 = r4751351 + r4751353;
        double r4751355 = r4751346 * r4751346;
        double r4751356 = r4751354 - r4751355;
        return r4751356;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r4751357 = d2;
        double r4751358 = d4;
        double r4751359 = d3;
        double r4751360 = r4751358 - r4751359;
        double r4751361 = r4751357 + r4751360;
        double r4751362 = d1;
        double r4751363 = r4751361 * r4751362;
        double r4751364 = r4751362 * r4751362;
        double r4751365 = r4751363 - r4751364;
        return r4751365;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around inf 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 \cdot d1 + d2 \cdot d1\right) - d3 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d4 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d2 + \left(d4 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019153 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))