Details

prune4.5m (47.7%)

simplify2.5m (26.3%)

sample1.5m (16.3%)

Algorithm
67×intervals
Results
35.8s268827×body80valid
12.3s13526×body1280valid
7.5s16887×body160valid
6.4s9684×body640valid
5.9s3738×body2560valid
4.8s75793×pre80true
4.5s2305×body10240exit
2.6s6891×body320valid
2.3s19740×body80nan
265.0ms206×body5120valid
6.0ms100×pre80false

series28.4s (5.0%)

Calls

267 calls:

1.2s
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
1.1s
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
946.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
874.0ms
(cbrt (+ (* (* (fma (* x x) x (* x x)) (fma (* x x) x (* x x))) (* (* x x) x)) (* (* (fma (* x x) x (* x x)) (fma (* x x) x (* x x))) (* x x))))
860.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

rewrite16.7s (3.0%)

Algorithm
96×rewrite-expression-head
Calls

267 calls:

1.0s
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
1.0s
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
962.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6))))) (* (* x1 x1) 0)))
930.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
669.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
Rules
35085×times-frac
21850×*-un-lft-identity
17671×add-sqr-sqrt
14345×add-cube-cbrt
2307×distribute-lft-out
1647×prod-diff
1542×difference-of-squares
1515×add-exp-log
1495×associate-/l*
1432×distribute-lft-out--
1331×div-inv
1263×add-cbrt-cube
991×associate-/r/
965×pow1
641×associate-*r*
517×add-log-exp
495×associate-+l+
490×div-exp
452×associate-*l*
409×associate-/r*
408×prod-exp
386×sqrt-prod
354×cbrt-unprod
351×flip-+ flip3-+
317×cbrt-undiv
312×flip-- flip3--
290×pow-prod-down
269×expm1-log1p-u
267×log1p-expm1-u insert-posit16
184×distribute-rgt-in distribute-lft-in
138×fma-neg
134×associate-*r/
131×frac-times distribute-rgt-neg-in
124×distribute-lft-neg-in
123×sum-log
113×unswap-sqr
110×unpow-prod-down
99×fma-def
93×pow-prod-up
91×sqrt-pow1
85×associate-*l/
83×frac-sub
81×exp-prod exp-neg
69×*-commutative
67×cbrt-prod associate-/l/
66×neg-sub0
65×exp-diff
64×frac-2neg clear-num fma-udef
57×pow-plus
56×1-exp cbrt-div rec-exp
45×sub-neg pow-sqr
42×neg-mul-1 frac-add
41×sqr-pow
40×log-prod
39×pow1/2
38×swap-sqr
34×log-pow
31×diff-log
30×exp-sum
28×associate-+r+
27×pow2
24×un-div-inv
20×+-commutative
19×rem-exp-log
18×rem-sqrt-square
15×pow-exp div-sub
12×pow-to-exp
11×pow1/3 pow-flip inv-pow
associate--l+ pow3
pow-div hypot-def
distribute-frac-neg
pow-unpow
associate--l- distribute-lft-neg-out pow-pow rem-log-exp log-div
neg-log difference-of-sqr-1
expm1-log1p expm1-udef remove-posit16 log1p-expm1 sqrt-unprod rem-square-sqrt rem-cbrt-cube log1p-udef
cube-unmult sqrt-div hypot-udef associate-+l-

regimes4.3s (0.8%)

Accuracy

Total 38.8b remaining (26.1%)

Threshold costs 2.2b (1.5%)

10.3b62.9%Compound Interest
7.9b31.5%Complex division, real part
5.1b81.4%The quadratic formula (r2)
4.8b75.8%Kahan p9 Example
4.3b84.2%The quadratic formula (r1)

localize3.9s (0.7%)

bsearch1.5s (0.3%)

end1.0ms (0.0%)