Details

simplify2.3m (31.0%)

prune2.3m (30.9%)

sample1.5m (20.0%)

Algorithm
67×intervals
Results
36.7s268827×body80valid
12.6s13526×body1280valid
7.8s16887×body160valid
5.7s9684×body640valid
4.8s3738×body2560valid
4.4s2305×body10240exit
3.4s75793×pre80true
2.6s6891×body320valid
2.5s19740×body80nan
252.0ms206×body5120valid
6.0ms100×pre80false

rewrite46.6s (10.4%)

Algorithm
97×rewrite-expression-head
Calls

286 calls:

6.0s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
5.7s
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
5.6s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
5.2s
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
5.1s
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
Rules
3178×add-sqr-sqrt
3173×*-un-lft-identity
3112×times-frac
1823×add-cube-cbrt
1689×add-exp-log
1588×cbrt-div
1467×add-cbrt-cube
1446×associate-*r/
1132×frac-times
1012×pow1
1009×flip3-- flip--
856×associate-*r*
691×add-log-exp
638×prod-exp
604×cbrt-unprod
580×frac-add
565×associate-*l*
562×associate-*l/
544×sqrt-prod
533×difference-of-squares
379×flip-+ flip3-+
360×div-exp
348×distribute-lft-out
323×cbrt-undiv
290×pow-prod-down
286×insert-posit16
279×distribute-lft-out--
233×associate-/l*
226×div-inv
215×associate-/r/
208×associate-/r*
188×sum-log
154×cbrt-prod
136×unpow-prod-down
133×sqrt-div
121×unswap-sqr
109×sqr-pow
95×distribute-rgt-neg-in
94×frac-sub
92×pow-prod-up
89×difference-of-sqr-1
87×distribute-lft-neg-in
86×*-commutative
81×exp-neg
74×sub-neg
68×swap-sqr
66×exp-diff
65×neg-sub0 associate-/l/
57×diff-log
52×+-commutative pow-sqr
49×pow-plus
45×frac-2neg clear-num
40×sqrt-pow1
38×distribute-rgt-in distribute-lft-in
37×associate-+r+ exp-prod
33×pow2
31×log-prod
27×pow1/3 neg-mul-1 log-pow
26×pow1/2 rem-sqrt-square
24×un-div-inv
18×associate-+l+
17×1-exp rec-exp
15×exp-sum
12×pow3
11×pow-exp pow-to-exp div-sub
distribute-rgt-neg-out associate--l+
pow-div distribute-neg-frac distribute-rgt-out
pow-flip difference-of-sqr--1 distribute-rgt-out-- inv-pow log-div
distribute-lft1-in
associate--l- rem-log-exp rem-exp-log
associate-+r- cube-unmult neg-log sum-cubes
remove-posit16 pow-unpow distribute-frac-neg unsub-neg
associate--r+ distribute-lft-neg-out rem-cbrt-cube
sub-div pow-pow associate-+l-

series24.2s (5.4%)

Calls

286 calls:

530.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
512.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
498.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
488.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
477.0ms
(* (/ 1 (fabs (cbrt (+ (* c c) (* d d))))) (/ (- (* b c) (* a d)) (sqrt (cbrt (+ (* c c) (* d d))))))

regimes5.5s (1.2%)

Accuracy

Total 36.4b remaining (13.7%)

Threshold costs 2.7b (1%)

10.5b54.2%Compound Interest
5.0b81.7%The quadratic formula (r2)
4.8b75.8%Kahan p9 Example
4.3b84.2%The quadratic formula (r1)
3.2b0%Complex division, real part

localize3.8s (0.9%)

bsearch1.4s (0.3%)

end0.0ms (0.0%)