Details

prune5.6m (28.0%)

sample5.3m (26.8%)

Algorithm
100×intervals
Results
1.7m16272×body10240exit
1.3m448603×body80valid
46.1s30076×body1280valid
25.1s23829×body640valid
12.3s3119×body1280nan
10.0s69965×body80nan
8.3s2645×body640nan
8.0s12099×body320valid
4.4s10144×body160valid
3.3s1328×body320nan
2.5s49536×pre80true
1.2s1443×body2560valid
939.0ms657×body160nan
578.0ms618×body5120valid

simplify4.2m (21.3%)

series2.4m (11.9%)

Calls

483 calls:

15.9s
(log (+ (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (* (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0)))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0))))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0)))))))
15.8s
(log (log (exp (+ (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (* (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0)))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0))))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0)))))))))
7.4s
(+ (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (* (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0)))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0))))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0))))))
7.3s
(log (exp (+ (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (* (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0)))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0))))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0))))))))
7.3s
(+ (* (* 1.0 1.0) 1.0) (* (* (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0)))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0))))) (* (/ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (+ (* 2 i) 2.0))))))

rewrite2.0m (10.0%)

Algorithm
160×rewrite-expression-head
Calls

483 calls:

24.9s
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x))
16.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
9.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
8.9s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
6.8s
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Rules
15489×times-frac
14039×add-exp-log
10963×*-un-lft-identity
9495×add-sqr-sqrt
8654×prod-exp
7404×add-cube-cbrt
5096×pow1
4100×div-exp
3391×sqrt-prod
2852×add-cbrt-cube
2120×pow-prod-up
1926×1-exp rec-exp
1275×distribute-lft-out
1162×cbrt-unprod
1042×associate-*r*
953×pow-prod-down
885×pow-plus associate-/r/
853×associate-*l*
810×flip-+ flip3-+
697×associate-/r*
696×add-log-exp
683×difference-of-squares
650×sqrt-div
645×pow-flip
581×cbrt-undiv
553×associate-/l*
517×pow-sqr
512×div-inv
505×distribute-lft-out--
483×insert-posit16
474×associate-*r/
410×cbrt-prod
379×pow2
358×pow-exp
332×frac-times
308×associate-*l/
306×unswap-sqr
256×cbrt-div
254×swap-sqr
249×log-pow
217×sqrt-pow1
202×inv-pow
198×flip3-- flip--
183×pow-to-exp
166×associate-/l/
163×pow1/3
155×*-commutative
139×pow1/2
138×frac-add
105×unpow-prod-down
94×frac-sub
85×frac-2neg clear-num
76×log-prod
69×sqr-pow sub-neg
64×rem-sqrt-square
63×cube-unmult
62×sum-log
55×diff-log
49×cube-prod
44×pow3
40×+-commutative
39×un-div-inv
34×distribute-rgt-in distribute-lft-in
25×rem-log-exp log-div
21×div-sub
19×associate--l+
15×exp-prod
12×associate-+l+ associate--r+ pow-unpow
10×exp-sum distribute-rgt-out
distribute-rgt1-in
associate-+r+ difference-cubes associate-+l-
sum-cubes
exp-diff pow-pow
associate--l- sin-sum difference-of-sqr-1 sqrt-unprod rem-square-sqrt
rem-exp-log cube-mult rem-cbrt-cube associate--r-
rem-cube-cbrt sqrt-undiv unpow-prod-up cos-sum pow-sub
remove-posit16 associate-+r- unpow3 cube-div count-2 unpow1/3

regimes12.7s (1.1%)

Accuracy

Total 83.7b remaining (31.9%)

Threshold costs 3.4b (1.3%)

9.6b59.5%math.log10 on complex, real part
9.3b60.4%math.log/1 on complex, real part
9.2b60.4%math.log/2 on complex, real part
9.0b69.1%math.sqrt on complex, real part
8.9b59.8%math.abs on complex

localize8.7s (0.7%)

bsearch3.0s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)