Details

Time bar (total: 18.1s)

sample180.0ms

Algorithm
intervals
Results
83.0ms256×body80valid
69.0ms245×body80nan

simplify2.0s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done2408
82408
71116
6232
578
453
339
224
122
018

prune28.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.7b

localize39.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.4b
(/ (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (log base))
29.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×times-frac
22×log-pow
21×pow1
17×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-pow1 pow1/2 associate-/l*
5×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×associate-/r* sqrt-div
3×flip3-+ sqrt-prod flip-+ insert-posit16
2×log-div div-sub
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log frac-2neg div-exp div-inv
Counts
3 → 77
Calls
3 calls:
7.0ms
(+ (* re re) (* im im))
41.0ms
(/ (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (log base))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series210.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
36.0ms
(+ (* re re) (* im im))
127.0ms
(/ (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (log base))
47.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Counts
86 → 86
Iterations
IterNodes
done2007
32007
2686
1269
0133

prune1.0s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 8.9b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.5b
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite81.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×cbrt-div
30×flip3-+ flip-+
28×frac-times
26×sqrt-div
24×pow1
15×sqrt-pow1
14×associate-*l/
12×pow1/3
9×cbrt-prod pow-prod-up
8×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
57.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series394.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
50.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
111.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
119.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
115.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify956.0ms

Counts
105 → 105
Iterations
IterNodes
done2000
42000
3949
2480
1291
0166

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 8.9b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.5b
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
32.8b
(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×cbrt-div
8×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity flip3-+ pow1/3 sqrt-div associate-*l/ add-cube-cbrt flip-+
6×cbrt-prod
5×sqrt-pow1 add-exp-log
4×frac-times add-cbrt-cube insert-posit16 add-log-exp
3×pow-unpow unpow-prod-down pow-prod-down pow-prod-up
2×associate-*r/
1×pow-to-exp pow-pow pow1/2 unpow1/3 pow-exp pow-sqr sqrt-prod sqr-pow
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
84.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
5.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms
(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)

series384.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
47.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
111.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
102.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
122.0ms
(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)

simplify852.0ms

Counts
82 → 82
Iterations
IterNodes
done2001
32001
2763
1281
0124

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 8.9b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.3b
(/ 1/2 (/ (log base) (log (+ (* re re) (* im im)))))
0.3b
(/ (log base) (log (+ (* re re) (* im im))))
30.5b
(log (+ (* re re) (* im im)))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
140×times-frac
72×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
47×pow1
43×log-pow
24×associate-/r*
12×add-exp-log
11×add-cbrt-cube
7×associate-/l*
6×div-inv add-log-exp
4×cbrt-undiv div-exp insert-posit16
3×log-prod
2×log-div clear-num frac-2neg flip3-+ flip-+
1×+-commutative sum-log rem-log-exp associate-/r/
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
7.0ms
(+ (* re re) (* im im))
6.0ms
(/ 1/2 (/ (log base) (log (+ (* re re) (* im im)))))
6.0ms
(/ (log base) (log (+ (* re re) (* im im))))
6.0ms
(log (+ (* re re) (* im im)))

series384.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
36.0ms
(+ (* re re) (* im im))
134.0ms
(/ 1/2 (/ (log base) (log (+ (* re re) (* im im)))))
153.0ms
(/ (log base) (log (+ (* re re) (* im im))))
60.0ms
(log (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts
175 → 175
Iterations
IterNodes
done2000
32000
21645
1566
0227

prune1.6s

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 8.8b

regimes351.0ms

Accuracy

60.4% (9.2b remaining)

Error of 16.5b against oracle of 7.3b and baseline of 30.5b

bsearch307.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
1.5006927183611262e+96
2.4511133739659252e+112
1.945423092678915e+111
9
-1.396677438673827e+115
-3.745082354651661e+109
-4.0303141568877995e+114

simplify9.0ms

Iterations
IterNodes
done34
134
030

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm
intervals
Results
1.9s7955×body80nan
1.7s8000×body80valid