Details

sample276.0ms

Algorithm

intervals

Results

64.0ms	192×	body	80	valid
44.0ms	19×	body	1280	valid
17.0ms	13×	body	2560	valid
16.0ms	14×	body	5120	valid
6.0ms	8×	body	640	valid
2.0ms	5×	body	320	valid
2.0ms	5×	body	160	valid

simplify96.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune34.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.7b

localize24.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite77.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

23.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
43.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series511.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

244.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
91.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
176.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify845.0ms

Counts

55 → 55

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
3	2000
2	631
1	231
0	109

prune683.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 22.4b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.6b	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`cbrt-div`
12×	`pow1`
9×	`cbrt-prod` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/3` `flip-+`
8×	`sqrt-div`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`frac-times` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`pow-prod-down` `associate-l/` `associate-r/` `pow-sqr` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `rem-sqrt-square` `pow-plus` `pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

34.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series538.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

124.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
136.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
129.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
148.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Counts

82 → 82

Iterations

Iter	Nodes
done	2001
4	2001
3	846
2	363
1	184
0	98

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 22.4b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite50.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series401.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
146.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
145.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify969.0ms

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	2011
4	2011
3	1085
2	332
1	144
0	67

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 22.4b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.4b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite109.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

39.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
44.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series257.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

62.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
79.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts

142 → 142

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
4	2000
3	1958
2	674
1	288
0	141

prune1.8s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 19.5b

regimes261.0ms

Accuracy

58.5% (8.4b remaining)

Error of 25.8b against oracle of 17.3b and baseline of 37.7b

bsearch152.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	-5.723591744494726e-304	-2.041024124974111e-307	-2.080739649117433e-307
10	-1.2950081225200956e+78	-4.975419776347796e+67	-9.668087623085618e+77

simplify12.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	48
1	48
0	37

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	6057×	body	80	valid
541.0ms	652×	body	2560	valid
388.0ms	506×	body	1280	valid
273.0ms	285×	body	5120	valid
128.0ms	271×	body	640	valid
122.0ms	162×	body	320	valid
15.0ms	67×	body	160	valid