Average Error: 13.7 → 12.8
Time: 35.5s
Precision: 64
\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
↓
\[\frac{\frac{1 - {\left(\sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right)}^{3}}{\left(\sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + \sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right) + 1} \cdot \left(\sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + 1\right)}{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right) + \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)\right) + 1}\]
1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}
↓
\frac{\frac{1 - {\left(\sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right)}^{3}}{\left(\sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + \sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right) + 1} \cdot \left(\sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + 1\right)}{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right) + \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)\right) + 1}
double f(double x) {
        double r4181582 = 1.0;
        double r4181583 = 0.3275911;
        double r4181584 = x;
        double r4181585 = fabs(r4181584);
        double r4181586 = r4181583 * r4181585;
        double r4181587 = r4181582 + r4181586;
        double r4181588 = r4181582 / r4181587;
        double r4181589 = 0.254829592;
        double r4181590 = -0.284496736;
        double r4181591 = 1.421413741;
        double r4181592 = -1.453152027;
        double r4181593 = 1.061405429;
        double r4181594 = r4181588 * r4181593;
        double r4181595 = r4181592 + r4181594;
        double r4181596 = r4181588 * r4181595;
        double r4181597 = r4181591 + r4181596;
        double r4181598 = r4181588 * r4181597;
        double r4181599 = r4181590 + r4181598;
        double r4181600 = r4181588 * r4181599;
        double r4181601 = r4181589 + r4181600;
        double r4181602 = r4181588 * r4181601;
        double r4181603 = r4181585 * r4181585;
        double r4181604 = -r4181603;
        double r4181605 = exp(r4181604);
        double r4181606 = r4181602 * r4181605;
        double r4181607 = r4181582 - r4181606;
        return r4181607;
}
↓
double f(double x) {
        double r4181608 = 1.0;
        double r4181609 = x;
        double r4181610 = fabs(r4181609);
        double r4181611 = r4181610 * r4181610;
        double r4181612 = -r4181611;
        double r4181613 = exp(r4181612);
        double r4181614 = 0.3275911;
        double r4181615 = r4181614 * r4181610;
        double r4181616 = r4181608 + r4181615;
        double r4181617 = r4181608 / r4181616;
        double r4181618 = 0.254829592;
        double r4181619 = exp(r4181618);
        double r4181620 = 1.421413741;
        double r4181621 = 1.061405429;
        double r4181622 = r4181621 * r4181617;
        double r4181623 = -1.453152027;
        double r4181624 = r4181622 + r4181623;
        double r4181625 = r4181617 * r4181624;
        double r4181626 = r4181620 + r4181625;
        double r4181627 = r4181626 * r4181617;
        double r4181628 = -0.284496736;
        double r4181629 = r4181627 + r4181628;
        double r4181630 = r4181629 * r4181617;
        double r4181631 = exp(r4181630);
        double r4181632 = r4181619 * r4181631;
        double r4181633 = log(r4181632);
        double r4181634 = r4181617 * r4181633;
        double r4181635 = r4181613 * r4181634;
        double r4181636 = 3.0;
        double r4181637 = pow(r4181635, r4181636);
        double r4181638 = sqrt(r4181637);
        double r4181639 = pow(r4181638, r4181636);
        double r4181640 = r4181608 - r4181639;
        double r4181641 = r4181638 * r4181638;
        double r4181642 = r4181638 + r4181641;
        double r4181643 = r4181642 + r4181608;
        double r4181644 = r4181640 / r4181643;
        double r4181645 = r4181638 + r4181608;
        double r4181646 = r4181644 * r4181645;
        double r4181647 = r4181635 * r4181635;
        double r4181648 = r4181635 + r4181647;
        double r4181649 = r4181648 + r4181608;
        double r4181650 = r4181646 / r4181649;
        return r4181650;
}

Error

Bits error versus x

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 13.7

    \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-log-exp13.7

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \color{blue}{\log \left(e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  4. Applied add-log-exp13.6

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\color{blue}{\log \left(e^{0.254829592}\right)} + \log \left(e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  5. Applied sum-log13.7

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied flip3--13.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{1}^{3} - {\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}}\]
  8. Using strategy rm

  9. Applied add-sqr-sqrt12.9

    \[\leadsto \frac{{1}^{3} - \color{blue}{\sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]

  10. Applied *-un-lft-identity12.9

    \[\leadsto \frac{{\color{blue}{\left(1 \cdot 1\right)}}^{3} - \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]

  11. Applied unpow-prod-down12.9

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{{1}^{3} \cdot {1}^{3}} - \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]

  12. Applied difference-of-squares12.9

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left({1}^{3} + \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right) \cdot \left({1}^{3} - \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right)}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]
  13. Using strategy rm

  14. Applied flip3--12.8

    \[\leadsto \frac{\left({1}^{3} + \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right) \cdot \color{blue}{\frac{{\left({1}^{3}\right)}^{3} - {\left(\sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right)}^{3}}{{1}^{3} \cdot {1}^{3} + \left(\sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} + {1}^{3} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right)}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]

  15. Final simplification12.8

    \[\leadsto \frac{\frac{1 - {\left(\sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right)}^{3}}{\left(\sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + \sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right) + 1} \cdot \left(\sqrt{{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + 1\right)}{\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right) + \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)\right) + 1}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019152 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))