Random Jason Timeout Test 004

Average Error: 34.2 → 33.9

Time: 41.4s

Precision: 64

• could not determine a ground truth for program body

  1. a = 5.0362447883134526e+148
  2. c = 1.0422426701817188e+213

Math

\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]

↓

\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot e^{\log \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right)\right)\right)\]

C

double f(double a, double c) {
        double r367606 = c;
        double r367607 = cosh(r367606);
        double r367608 = a;
        double r367609 = log1p(r367608);
        double r367610 = fmod(r367607, r367609);
        return r367610;
}

↓

double f(double a, double c) {
        double r367611 = c;
        double r367612 = cosh(r367611);
        double r367613 = a;
        double r367614 = log1p(r367613);
        double r367615 = cbrt(r367614);
        double r367616 = r367615 * r367615;
        double r367617 = cbrt(r367615);
        double r367618 = cbrt(r367616);
        double r367619 = log(r367618);
        double r367620 = exp(r367619);
        double r367621 = r367617 * r367620;
        double r367622 = cbrt(r367621);
        double r367623 = r367622 * r367617;
        double r367624 = r367617 * r367623;
        double r367625 = r367616 * r367624;
        double r367626 = fmod(r367612, r367625);
        return r367626;
}

Error

Bits error versus a

Bits error versus c

Derivation

1. Initial program 34.2

   \[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]
2. Using strategy rm

3. Applied add-cube-cbrt 33.9

   \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)}\right)\]
4. Using strategy rm

5. Applied add-cube-cbrt 33.9

   \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}\right)\right)\]
6. Using strategy rm

7. Applied add-cube-cbrt 33.9

   \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right)\right)\]

8. Applied cbrt-prod 33.9

   \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right)\right)\]
9. Using strategy rm

10. Applied add-exp-log 33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\color{blue}{e^{\log \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right)\right)\]

11. Final simplification 33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot e^{\log \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)\right)\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019152 
(FPCore (a c)
  :name "Random Jason Timeout Test 004"
  (fmod (cosh c) (log1p a)))