Details

sample184.0ms

Algorithm

intervals

Results

54.0ms	280×	body	80	nan
45.0ms	149×	body	160	valid
37.0ms	536×	pre	80	true
16.0ms	107×	body	80	valid

simplify119.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
8	102
7	102
6	101
5	99
4	91
3	73
2	41
1	22
0	12

prune10.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.8b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.3b	(fma -3 (* c a) (* b b))
0.4b	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
29.7b	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite61.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
36.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
21.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series408.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

116.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
60.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
103.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
129.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify1.9s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
3	3402
2	935
1	329
0	152

prune617.0ms

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

Merged error: 26.9b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
0.4b	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
0.4b	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
28.4b	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

rewrite170.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`times-frac`
48×	`add-sqr-sqrt`
32×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`pow3`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
11×	`difference-cubes`
9×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-r` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `associate-l` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `pow-prod-up` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 139

Calls

4 calls:

16.0ms	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
51.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
82.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
17.0ms	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

series3.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.6s	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
541.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
612.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
1.2s	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

simplify5.2s

Counts

151 → 151

Iterations

Iter	Nodes
3	7431
2	1658
1	566
0	231

prune1.2s

Pruning

41 alts after pruning (41 fresh and 0 done)

Merged error: 25.9b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(fma -3 (* a c) (* b b))
0.4b	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
0.4b	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
27.9b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

rewrite20.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
26×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef`
1×	`associate-/l/`

Counts

4 → 101

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma -3 (* a c) (* b b))
7.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
10.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
0.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

67.0ms	(fma -3 (* a c) (* b b))
364.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
489.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
287.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

simplify3.3s

Counts

113 → 113

Iterations

Iter	Nodes
3	5539
2	1078
1	369
0	168

prune1.5s

Pruning

54 alts after pruning (54 fresh and 0 done)

Merged error: 25.8b

localize81.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (/ (/ 1 (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) 3) (/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) a))
0.3b	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
0.3b	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) a)
27.9b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

462×	`times-frac`
324×	`add-sqr-sqrt`
226×	`*-un-lft-identity`
218×	`add-cube-cbrt`
116×	`sqrt-prod`
71×	`add-exp-log`
70×	`associate-r` `associate-l`
47×	`add-cbrt-cube`
37×	`div-exp`
25×	`associate-/l*`
24×	`unswap-sqr`
22×	`cbrt-undiv`
15×	`prod-exp`
14×	`div-inv`
9×	`associate-/r*` `cbrt-unprod`
6×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rec-exp` `1-exp`
2×	`clear-num` `frac-2neg`
1×	`frac-times` `pow-prod-down` `associate-l/` `associate-r/` `*-commutative` `fma-udef` `associate-/l/`

Counts

4 → 365

Calls

4 calls:

35.0ms	(* (/ (/ 1 (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) 3) (/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) a))
6.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
27.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) a)
1.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

series2.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

352.0ms	(* (/ (/ 1 (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) 3) (/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) a))
796.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
1.2s	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) a)
232.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

simplify4.3s

Counts

377 → 377

Iterations

Iter	Nodes
2	4963
1	1584
0	520

prune3.0s

Pruning

30 alts after pruning (30 fresh and 0 done)

Merged error: 2.2b

regimes824.0ms

Accuracy

22.4% (6.2b remaining)

Error of 8.6b against oracle of 2.4b and baseline of 10.4b

bsearch69.0ms

Steps

Iters	Range		Point
4	0.2791532183494093	0.43509748825145367	0.2840264767838482

simplify7.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	38
1	38
0	31

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	4518×	body	160	valid
1.0s	8251×	body	80	nan
963.0ms	16251×	pre	80	true
865.0ms	3482×	body	80	valid