Details

simplify5.4m (61.1%)

sample1.5m (16.9%)

Algorithm
67×intervals
Results
37.4s268827×body80valid
11.4s13526×body1280valid
7.4s16887×body160valid
6.3s9684×body640valid
4.9s3738×body2560valid
4.3s2305×body10240exit
3.5s75793×pre80true
2.6s6891×body320valid
2.4s19740×body80nan
222.0ms206×body5120valid
6.0ms100×pre80false

prune54.3s (10.3%)

rewrite27.0s (5.1%)

Algorithm
96×rewrite-expression-head
Calls

278 calls:

6.4s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
951.0ms
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
932.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
734.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
576.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
Rules
4036×times-frac
3763×add-sqr-sqrt
3587×*-un-lft-identity
2210×add-cube-cbrt
1471×add-exp-log
1320×add-cbrt-cube
1175×pow1
863×sqrt-prod
843×associate-*r*
599×difference-of-squares
588×add-log-exp
577×associate-*r/
570×associate-*l*
508×prod-exp
462×frac-times
435×flip3-- flip--
410×cbrt-unprod
394×cbrt-div
385×distribute-lft-out--
378×associate-/l*
344×div-exp
305×flip-+ flip3-+
289×cbrt-undiv
278×insert-posit16
270×pow-prod-down
259×distribute-lft-out
256×div-inv
240×associate-/r*
232×associate-/r/ associate-*l/
224×frac-add
221×pow-prod-up
139×unswap-sqr
132×sqrt-div
124×unpow-prod-down
121×sum-log
115×pow-plus
105×sqr-pow
100×pow-sqr
95×difference-of-sqr-1
93×frac-sub
83×*-commutative
82×exp-prod
81×exp-neg
79×sub-neg
68×exp-diff associate-/l/
66×neg-sub0 pow2
64×distribute-rgt-neg-in
62×diff-log
58×distribute-lft-neg-in
56×pow-flip swap-sqr
55×frac-2neg clear-num cbrt-prod
47×distribute-rgt-in distribute-lft-in
46×sqrt-pow1
40×log-pow
37×log-prod
34×+-commutative
28×un-div-inv
27×1-exp rec-exp pow1/2 rem-sqrt-square
26×associate-+l+
24×pow1/3
22×neg-mul-1
19×exp-sum
17×associate-+r+ div-sub
13×associate--l+
11×rem-exp-log
distribute-rgt-neg-out log-div
pow-exp pow-div pow-to-exp
inv-pow
associate--l- distribute-rgt-out-- rem-log-exp
cube-unmult pow3 distribute-frac-neg
neg-log associate-+l-
distribute-lft1-in remove-posit16 pow-unpow distribute-lft-neg-out unsub-neg
associate-+r- associate--r+ distribute-rgt-out
sub-div pow-pow sum-cubes rem-cbrt-cube

series25.4s (4.8%)

Calls

278 calls:

540.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
521.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
515.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
504.0ms
(* 100 (/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (/ i n)))
504.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

regimes4.4s (0.8%)

Accuracy

Total 32.8b remaining (12.5%)

Threshold costs 3.0b (1.1%)

10.5b54.3%Compound Interest
5.1b81.6%The quadratic formula (r2)
4.8b75.8%Kahan p9 Example
4.3b84.1%The quadratic formula (r1)
2.6b0%Complex division, imag part

localize3.7s (0.7%)

bsearch1.2s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)