Details

simplify9.8m (41.9%)

sample5.1m (21.6%)

Algorithm
100×intervals
Results
1.6m16272×body10240exit
1.3m448603×body80valid
41.3s30076×body1280valid
23.4s23829×body640valid
11.1s69965×body80nan
9.5s3119×body1280nan
7.2s12099×body320valid
7.2s2645×body640nan
5.0s10144×body160valid
2.2s49536×pre80true
2.0s1328×body320nan
1.9s1443×body2560valid
730.0ms657×body160nan
646.0ms618×body5120valid

rewrite4.7m (19.8%)

Algorithm
160×rewrite-expression-head
Calls

483 calls:

2.8m
(* (/ (pow (+ 0.5 (+ z 6)) (- z (- 1 0.5))) (exp (+ 0.5 (+ z 6)))) (* (sqrt (* PI 2)) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ z 6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ 4 z)) (+ (+ (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ z 3)) 0.9999999999998099) (/ -1259.1392167224028 (+ 1 z))) (/ 771.3234287776531 (+ 2 z))) (/ 676.5203681218851 z)))) (/ -0.13857109526572012 (- z -5)))))
26.8s
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x))
17.7s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
10.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
9.7s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
Rules
38581×*-un-lft-identity
34646×times-frac
16226×add-sqr-sqrt
14304×distribute-lft-out
12456×add-cube-cbrt
6758×sqrt-prod
5499×pow1
2586×associate-*r*
2553×add-exp-log
2212×pow-prod-up
2147×add-cbrt-cube
1491×associate-*l*
1157×pow-plus
1155×associate-/r/
1118×associate-/r*
1068×difference-of-squares
1036×associate-/l*
983×distribute-lft-out--
969×pow-prod-down
956×flip-+ flip3-+
936×prod-exp
775×div-inv
757×cbrt-unprod
745×add-log-exp
571×pow-sqr
561×div-exp
560×sqrt-pow1
483×insert-posit16
430×pow2
429×unswap-sqr
410×cbrt-prod
381×cbrt-undiv
354×frac-add
333×associate-*r/
253×sqrt-div
241×log-pow
233×unpow-prod-down
224×associate-*l/
203×cbrt-div
196×frac-times
154×unpow-prod-up
144×*-commutative
138×pow1/2
134×pow1/3
128×flip3-- flip--
125×associate-/l/
122×sub-neg
116×swap-sqr
109×exp-sum
101×sum-log
99×frac-2neg clear-num
81×sqr-pow
73×1-exp
72×log-prod
67×pow3
65×associate--l+
63×rem-sqrt-square
62×cube-unmult
52×diff-log
45×distribute-rgt-in distribute-lft-in
44×rec-exp +-commutative
38×pow-exp
37×associate--r-
30×frac-sub
28×pow-to-exp
23×log-div
22×rem-log-exp
21×div-sub
17×associate--r+
16×un-div-inv
12×pow-flip associate-+l+ pow-unpow
10×exp-diff cube-prod distribute-rgt-out
9×associate-+r+ distribute-rgt1-in
8×inv-pow pow-sub
7×pow-pow exp-prod
6×associate-+r- difference-cubes associate-+l-
4×associate--l- sin-sum difference-of-sqr-1 sqrt-unprod rem-square-sqrt
3×rem-exp-log
2×sqrt-undiv cos-sum cube-mult rem-cbrt-cube
1×remove-posit16 count-2 unpow1/3

prune2.2m (9.5%)

series1.3m (5.5%)

Calls

483 calls:

1.7s
(* (cbrt (+ (* im 1.0) (* (* (* (* im im) im) (* im im)) 0.008333333333333333))) (cbrt (+ (* im 1.0) (* (* (* (* im im) im) (* im im)) 0.008333333333333333))))
1.5s
(cbrt (+ (* im 1.0) (* (* (* (* im im) im) (* im im)) 0.008333333333333333)))
1.5s
(cbrt (+ (* im 1.0) (* (* (* (* im im) im) (* im im)) 0.008333333333333333)))
1.5s
(cbrt (+ (* im 1.0) (* (* (* (* im im) im) (* im im)) 0.008333333333333333)))
1.4s
(- (pow 1 3) (sqrt (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (log (* (exp 0.254829592) (exp (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3)))

regimes12.2s (0.9%)

Accuracy

Total 84.6b remaining (32.6%)

Threshold costs 4.3b (1.6%)

9.6b59.5%math.log10 on complex, real part
9.3b60.4%math.log/1 on complex, real part
9.2b60.3%math.log/2 on complex, real part
9.0b69.1%math.sqrt on complex, real part
8.9b59.8%math.abs on complex

localize8.7s (0.6%)

bsearch3.4s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)